Какое количество минут длилась данная радиопрограмма, если она шла некоторое время и если она шла два раза дольше

Суть вопроса: Решение уравнений с двумя неизвестными

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать метод решения уравнений с двумя неизвестными. Перед началом решения задачи, давайте обозначим неизвестные величины. Пусть x - это количество минут, которое длилась данная радиопрограмма, а y - это количество минут, которое длилась другая радиопрограмма.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что если данная радиопрограмма шла два раза дольше, то разница во времени с другой программой составляла 30 минут. Это можно записать в виде уравнения: 2x - y = 30 - (1)

Также мы знаем, что среднее арифметическое двух программ равно 25,5 минутам. Это можно записать в виде уравнения: (x + y) / 2 = 25,5 - (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Давайте решим ее. Решение можно получить путем совмещения уравнений (1) и (2) и последующего решения этой системы уравнений методом подстановки, методом равных коэффициентов или методом определителей.

Доп. материал:
Вычислим количество минут, которое длилась данная радиопрограмма:

Система уравнений:
2x - y = 30
(x + y) / 2 = 25,5

Решение:
2x - y = 30 // уравнение (1)
(x + y) / 2 = 25,5 // уравнение (2)

Решение этой системы уравнений дает значение x = 18.

Итак, данная радиопрограмма длилась 18 минут.

Совет:
При решении задач на математику, особенно с уравнениями, полезно последовательно обозначать неизвестные величины и создавать систему уравнений, основываясь на условиях задачи. После этого можно приступать к решению системы уравнений путем выбора удобного метода решения.

Дополнительное задание:
Найдите количество минут, которое длилась другая радиопрограмма (Количество минут, обозначено как "у" в задаче).