Что такое расстояние между точками пересечения графика функции y=4x2/x2+1 и прямой?

Название: Расстояние между точками пересечения графика функции y=4x^2/(x^2+1) и прямой

Описание: Чтобы найти расстояние между графиком функции и прямой, нам необходимо найти точки пересечения этих двух графиков. Для начала, найдем точки пересечения самой функции с осью абсцисс.

Поскольку дана функция y=4x^2/(x^2+1), чтобы найти точки пересечения с осью абсцисс, мы должны приравнять y к нулю:

0 = 4x^2/(x^2+1)

Наблюдая данное уравнение, мы понимаем, что ноль может быть только в числителе. Следовательно, x^2 должно быть равно нулю:

x^2 = 0

Отсюда следует, что x равно нулю. Таким образом, имеем точку пересечения (0, 0).

Далее, найдем точки пересечения прямой с осью абсцисс. Поскольку прямая пересекает ось абсцисс при y=0, то имеем точку пересечения (a, 0), где a - x-координата этой точки пересечения.

Теперь, чтобы найти расстояние между этими двумя точками, мы используем формулу расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

В нашем случае, (x1, y1) = (0, 0) и (x2, y2) = (a, 0).

Таким образом, расстояние между графиком функции y=4x^2/(x^2+1) и прямой равно d = √((a - 0)^2 + (0 - 0)^2) = √(a^2) = |a|.

Доп. материал: Найдите расстояние между графиком функции y=4x^2/(x^2+1) и прямой.

Совет: Для понимания данной темы лучше всего ознакомиться с понятием точек пересечения графиков функций и уравнений прямых. Также полезно освоить основы работы с формулой расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат.

Дополнительное задание: Найдите расстояние между графиком функции y=(x^2 + 1)/(x - 1) и прямой.