Чи будуть 95 та 58 взаємно простими числами за умови, що їх розклад на прості множники є наступним: 95=5⋅19; 58=2⋅29?

Взаимно простые числа:
Два числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель (НОД) равен единице. Чтобы узнать, являются ли 95 и 58 взаимно простыми, нужно найти их НОД.
Разложение числа 95 на простые множители дает нам 5⋅19.
Разложение числа 58 на простые множители дает нам 2⋅29.
Теперь, чтобы найти НОД 95 и 58, нужно найти наибольший простой множитель, который есть одновременно и в 95, и в 58.
Список простых множителей: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 и так далее.

Здесь нас интересуют 2, 5, 19 и 29. Они являются общими множителями чисел 95 и 58.

Наибольший простой множитель (НОД) равен 1, поскольку нет других общих простых множителей. Если у двух чисел НОД равен 1, значит, они взаимно простые.

Таким образом, 95 и 58 являются взаимно простыми числами.

Доп. материал:
Проверьте, являются ли числа 95 и 58 взаимно простыми, если их разложение на простые множители равно 95=5⋅19 и 58=2⋅29?

Совет:
Чтобы определить, являются ли числа взаимно простыми, необходимо найти их наибольший общий делитель (НОД). Используйте разложение на простые множители, чтобы вычислить НОД.

Упражнение:
Являются ли числа 105 и 168 взаимно простыми, если их разложение на простые множители равно 105=3⋅5⋅7 и 168=2⋅2⋅2⋅3⋅7?