Какова сумма чисел в каждой клетке таблицы 3 × 3, если в центральной клетке записано число 179 и соседние числа

Тема: Таблицы и сумма чисел

Объяснение: Для решения данной задачи, давайте представим таблицу 3 × 3, где в центральной клетке записано число 179. По условию задачи, соседние числа (по стороне) должны иметь одинаковую сумму. Давайте обозначим неизвестные числа в остальных клетках таблицы следующим образом:

 a    b    c

 d    179  e

 f    g    h

Теперь мы можем записать следующие уравнения по условию задачи:

(1) a + b = b + c
(2) d + 179 + e = b + 179 + g
(3) f + g = g + h
(4) a + b + c + d + 179 + e + f + g + h = сумма всех чисел в таблице

Соединим эти уравнения и упростим их, чтобы найти значения оставшихся чисел:

a + b = b + c (из уравнения (1))
d + 179 + e = b + 179 + g (из уравнения (2))
f + g = g + h (из уравнения (3))

Упрощая, уравнения принимают вид:
a = c
d + e = b + g
f = h

Таким образом, мы получаем, что числа в соседних клетках по стороне равны. То есть, значение всех чисел в таблице одинаково.

Теперь найдём сумму чисел в каждой клетке таблицы. Так как центральная клетка содержит число 179, а остальные числа одинаковы, мы можем просто сложить все числа в таблице (включая 179) и разделить на количество клеток, то есть 9:

Сумма чисел = (a + b + c + d + 179 + e + f + g + h) / 9

Пример:
Давайте найдем сумму чисел в каждой клетке таблицы, если в центральной клетке записано число 179 и соседние числа (по стороне) имеют одинаковую сумму.

Подсказка:
Чтобы более легко понять и решить задачу, можно использовать алгебраические уравнения, чтобы представить неизвестные числа и найти их значения.

Задача на проверку:
Найдите сумму чисел в каждой клетке таблицы 3 × 3, если в центральной клетке записано число 325 и соседние числа (по стороне) имеют одинаковую сумму.