Чему равно выражение (4 в степени 6p)*(4 в степени -4p), если p равно 1/4? 1) 1

Тема: Вычисление выражения с использованием степеней и дробей.

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства степеней и правила умножения. В данном случае, у нас есть два множителя - (4 в степени 6p) и (4 в степени -4p). Первый множитель можно выразить как (4^6)^p, а второй множитель можно выразить как (4^-4)^p.

Правило степени гласит, что (a^m)^n = a^(m * n), где a - число, m и n - показатели степеней. Применяя это правило, мы получаем (4^6)^p = 4^(6 * p) и (4^-4)^p = 4^(-4 * p).

Теперь мы можем подставить значение p, которое равно 1/4, в наши выражения. Подставляя значение p в первый множитель, мы получаем 4^(6 * 1/4) = 4^(6/4) = 4^(3/2). Аналогичным образом, подставляя значение p во второй множитель, мы получаем 4^(-4 * 1/4) = 4^(-4/4) = 4^-1.

Теперь мы можем упростить выражение. 4^(3/2) означает квадратный корень из числа 4 в третьей степени, что равно 2^3 = 8. 4^(-1) означает 1/4. Таким образом, итоговое значение выражения равно (4 в степени 6p)*(4 в степени -4p) = 8 * 1/4 = 2.

Пример: Данное выражение можно решить следующим образом: (4^6p)*(4^-4p), где p = 1/4.