Чем можно заменить выражение 2*sin4a*sin5a+cos9a?

Тема: Замена выражений в тригонометрии
Описание:
Для замены данного выражения нам пригодится одна из тригонометрических формул, а именно:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Воспользуемся этой формулой, чтобы заменить выражение. Пусть b = 9a. Тогда:

cos(b) = cos(9a) и sin(b) = sin(9a)

Используя формулу sin(a + b), мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

2 * sin(4a) * sin(5a) + cos(9a) = 2 * (sin(4a) * sin(5a)) + cos(9a)
= 2 * sin(4a) * sin(5a) + sin(4a + 5a)

Далее, применим формулу sin(a + b):

2 * sin(4a) * sin(5a) + sin(4a + 5a) = 2 * sin(4a) * sin(5a) + sin(9a)

Таким образом, мы заменили исходное выражение на 2*sin(4a)*sin(5a) + sin(9a).

Пример использования:
Заменить выражение 2*sin4a*sin5a+cos9a на 2*sin(4a)*sin(5a) + sin(9a).

Совет:
Чтобы лучше понять тригонометрические формулы, обратите внимание на их происхождение и геометрическую интерпретацию. Также, старайтесь регулярно решать практические задачи, чтобы закрепить материал.

Упражнение
Замените выражение 3*cos2x*cos3x - sin5x на эквивалентное выражение, используя тригонометрические формулы.