Дроби и их свойства
1. Каким образом можно получить такую дробь при измерении длины отрезка х, если длина единичного отрезка е известна?
1. Каким образом можно получить такую дробь при измерении длины отрезка х, если длина единичного отрезка е известна? Может ли быть другая дробь, которая также выражает длину отрезка х при том же единичном отрезке е?
2. Выберите единицу измерения длины и постройте отрезок, длина которого выражается дробью: а) 15/4; б) 17/3; в) 4/7.
3. Как установить, равны ли дроби: а) и б) и ?
4. На множестве дробей í, , , , , ý определено отношение равенства. Постройте граф, отображающий это отношение. Какие особенности присущи этому графу? Связаны ли они с какими-либо факторами?
5. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. а)
2. Выберите единицу измерения длины и постройте отрезок, длина которого выражается дробью: а) 15/4; б) 17/3; в) 4/7.
3. Как установить, равны ли дроби: а) и б) и ?
4. На множестве дробей í, , , , , ý определено отношение равенства. Постройте граф, отображающий это отношение. Какие особенности присущи этому графу? Связаны ли они с какими-либо факторами?
5. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю. а)
11.12.2023 02:36
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Для нахождения дроби, представляющей длину отрезка x, при известной длине единичного отрезка е, нужно применить понятие пропорции. Отношение длины отрезка x к длине единичного отрезка е будет задавать дробь, обозначенную как x/е, где x - длина отрезка, а е - длина единичного отрезка.
Например, если х = 3, а е = 2, тогда дробь, которая выражает длину отрезка x, будет равна 3/2.
2. Примеры построения отрезков с использованием дробей:
а) Длина отрезка, выраженная дробью 15/4, будет равна 3 3/4 единиц длины.
б) Длина отрезка, выраженная дробью 17/3, будет равна 5 2/3 единиц длины.
в) Длина отрезка, выраженная дробью 4/7, будет равна примерно 0.57 единицы длины.
3. Для проверки равенства двух дробей нужно сравнить их значения. Если значения дробей равны, то и сами дроби равны.
а) Дроби 1/2 и 2/4 равны, так как обе дроби равняются 0.5.
б) Дроби 3/8 и 6/16 также равны, так как обе дроби равняются 0.375.
4. Граф для отображения отношения равенства между дробями может быть представлен в виде круговой диаграммы. Каждая точка на диаграмме соответствует определенной дроби, а линия между двумя точками обозначает равенство между соответствующими дробями.
Особенностью данного графа является его цикличность, так как каждая дробь имеет несколько эквивалентных представлений. Например, дроби 1/2, 2/4 и 4/8 эквивалентны и образуют цикл на графе.
5. Приведение дроби к наименьшему знаменателю позволяет сократить ее и представить в более простом виде. Чтобы привести дробь к наименьшему знаменателю, нужно найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и заменить их на знаменатель НОК.
Упражнение: Приведите дроби 2/5 и 3/10 к наименьшему знаменателю.