Бір жейде мен бір көйлек 4 м матадан тігіленді. Бұл жағдайда 5 жейде мен 9 көйлек 30 м матадан тігіленді

Тема занятия: Решение системы уравнений

Объяснение: Для начала, давайте представим, что одна железная дорога имеет длину х метров, а один пут имеет длину у метров. Мы знаем, что сумма длин железных дорог и путей составляет 4 метра, а сумма длин железных дорог в другом случае составляет 30 метров. Мы можем записать два уравнения:

x + y = 4 (Уравнение 1)
5x + 9y = 30 (Уравнение 2)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, используя различные методы, например, метод замещения или метод исключения. В данном случае, используем метод исключения.

Умножим Уравнение 1 на 5, чтобы сделать коэффициент x одинаковым:

5x + 5y = 20 (Уравнение 3)

Вычитаем Уравнение 3 из Уравнения 2, чтобы исключить x:

(5x + 9y) - (5x + 5y) = 30 - 20

4y = 10

Из этого уравнения, мы можем выразить y:

y = 10 / 4 = 2.5

Подставляем значение y обратно в Уравнение 1:

x + 2.5 = 4

x = 4 - 2.5 = 1.5

Таким образом, получаем, что одна железная дорога длиной 1.5 метра, а один путь длиной 2.5 метра.

Пример: Найдите длину одной железной дороги и одного пути, если сумма длин железных дорог составляет 4 метра, а сумма длин железных дорог и путей составляет 30 метров.

Совет: Для решения системы уравнений, используйте метод замещения или метод исключения. При использовании метода исключения, убедитесь, что коэффициенты перед одной из переменных одинаковы в обоих уравнениях.

Задача для проверки: Найдите значение x и y в системе уравнений:
2x + 3y = 12
4x - 2y = 10