Бекзат биіктігіне жатыпталды. Оның нәтижесі Бекзаттың өзінің бойынан 340 мм-гекем және қарындасының бойынан

Содержание: Расстояние между двумя точками на плоскости

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо найти длину отрезка между двумя точками на плоскости. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

Первым шагом определим длину бийкта Бекзата. Из условия задачи мы знаем, что длина бийкта Бекзата на 100 мм больше его соратника, также нам дана длина соратника - 1 метр 5 сантиметров, что составляет 105 см или 1050 мм.

Теперь, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину самого бийкта Бекзата. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенузой является расстояние между Бекзатом и его соратником, а катеты - длины бийкта Бекзата и его соратника.

Давайте решим это:

Пусть x - длина бийкта Бекзата. Тогда длина соратника будет (x + 100) мм.

Согласно теореме Пифагора:
x^2 + (x + 100)^2 = 1050^2.

Раскроем скобки и решим получившееся уравнение:

x^2 + x^2 + 200x + 10,000 = 1,102,500,
2x^2 + 200x - 1,092,500 = 0.

Решив квадратное уравнение, найдем два значения x. Далее, выберем положительное значение, так как длина не может быть отрицательной в данной задаче.

Итак, длина бийкта Бекзата составляет приблизительно 470 мм.

Пример использования:
Задача: Бекзат биіктігіне жатыпталды, оның нәтижесі Бекзаттың өзінің бойынан 340 мм-гекем және қарындасының бойынан 100 мм артық болды. Егер оның қарындасының бойы 1 метр 5 сантиметр болса, Бекзат биіктігіңіздің ұзындығы неше болады?

Решение: Воспользуемся формулой для нахождения длины бийкта Бекзата:

x^2 + (x + 100)^2 = 1050^2,
2x^2 + 200x - 1,092,500 = 0.

Решив полученное уравнение, получим значения x. Выбираем положительный корень.

Ответ: Длина бийкта Бекзата составляет примерно 470 мм.

Совет: Для понимания данного материала рекомендуется изучить теорему Пифагора и знакомиться с методами решения квадратных уравнений. Практика решения задач на нахождение расстояния между точками на плоскости также поможет усвоить материал более глубоко.

Дополнительное задание: Найдите длину бийкта Бекзата, если его соратник имеет длину 320 мм.