Бөлім бойынша жиынтық сынақ (3-том) Математика. 6-сынып. 1) Есептің денесін шешіңіз: 8х-15+7х=2х+50 2)Есептің денесін

Математика: Алгебра. Решение уравнений и неравенств.

1) Решение уравнения: 8х - 15 + 7х = 2х + 50

Сначала соберем переменные слева, а числа справа:

8х + 7х - 2х = 50 + 15

Теперь объединим одинаковые переменные:

13х - 2х = 65

11х = 65

Получили уравнение с одной переменной. Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при x, чтобы найти его значение:

х = 65 / 11

х = 5

Ответ: х = 5

2) Решение уравнений:

а) 2|х-4| = 6

В данном уравнении у нас модуль, который имеет два возможных значения: х - 4 или -(х - 4). Разберем их по очереди:

х - 4 = 6 / 2

х - 4 = 3

х = 3 + 4

х = 7

-(х - 4) = 6 / 2

-х + 4 = 3

-х = 3 - 4

-х = -1

Таким образом, мы получили два возможных решения: х = 7 и х = -1.

Ответ: х = 7, х = -1

ә) 12|2х-5| = -60

Здесь мы имеем модуль, который равен отрицательному числу. Но модуль не может быть отрицательным, поэтому у данного уравнения нет решений.

Ответ: У данного уравнения нет решений

3) Решение неравенства: 2(3х - 5) > 2х + 10

Умножим коэффициент 2 на каждый член скобок:

6х - 10 > 2х + 10

Теперь соберем переменные слева, а числа справа:

6х - 2х > 10 + 10

4х > 20

Теперь разделим обе части неравенства на 4:

х > 20 / 4

х > 5

Ответ: х > 5

4) Конечное, несовпадающее и интервальное представление: (-○○; -4] и (-5; ○○)

(-○○; -4] - это запись неравенства, где значение x варьируется от минус бесконечности до -4 включительно. Квадратная скобка в этой записи означает, что -4 включен в диапазон.

(-5; ○○) - это запись неравенства, где значение x варьируется от -5 до положительной бесконечности и исключает само число -5. Круглая скобка в этой записи означает, что -5 не входит в диапазон.

Ответ: (-○○; -4] и (-5; ○○)

5) Запишите интервал в форме неравенства:

а) [-4; 5)

Эта запись означает, что значение x находится в диапазоне от -4 до 5, включая -4, но не включая 5.

Ответ: -4 ≤ x < 5

ә) [2,5; ○○)

Эта запись означает, что значение x находится в диапазоне от 2,5 до положительной бесконечности и включает 2,5.

Ответ: 2,5 ≤ x

⚠️Важно отметить, что используемый символ ○○ обычно не используется в математике. Он использован здесь только для обозначения неопределенности или бесконечности.