Сколько туров было в дворовом турнире, если участвовало 15 игроков и чемпион проиграл только один раз?

Задача: Сколько туров было в дворовом турнире, если участвовало 15 игроков и чемпион проиграл только один раз?

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть, что в каждом туре один игрок побеждает, а остальные проигрывают. Также мы знаем, что чемпион проиграл только один раз.

Предположим, что в каждом туре играют все 15 игроков. В первом туре выбирается один победитель и 14 игроков проигрывают. Во втором туре остаются 14 игроков, так как один уже победил, и опять выбирается один победитель и 13 игроков проигрывают. Это продолжается до тех пор, пока не останется только один игрок - чемпион. Затем чемпион проигрывает один раз, но все остальные игроки уже проиграли, значит турнир закончен.

Итак, если у нас было 15 игроков, каждый игрок должен был провести 14 туров (до того, как его выбрали победителем), но чемпион проиграл только один раз, значит у него было на один тур меньше, чем у остальных.

Поэтому общее количество туров в дворовом турнире будет равно 14 * 15 - 1 = 209 туров.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе процесс турнира и провести его на бумаге. Можно использовать маленькие кружочки для представления игроков и проводить стрелки между ними, чтобы обозначить, кто кого победил. Это поможет визуализировать процесс и лучше понять количество туров.

Дополнительное задание: Представьте, что вместо 15 игроков в турнире участвовало 20 игроков и чемпион также проиграл только один раз. Сколько туров было в этом случае?