Какова мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, если угол C в 4 раза больше угла A? Укажите

Тема: Равнобедренные треугольники

Инструкция: В равнобедренном треугольнике две стороны равны между собой и два угла при основании равны между собой. В данной задаче мы знаем, что угол C в 4 раза больше угла A. Пусть угол A равен x градусам. Так как угол C в 4 раза больше угла A, угол C будет равен 4x градусам.

Также, сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому, мы можем записать уравнение: A + B + C = 180°.

Подставим значения углов A и C в это уравнение:
x + B + 4x = 180°.

Скомбинируем переменные:
5x + B = 180°.

Так как у нас равнобедренный треугольник, угол A равен углу B. Поэтому, x равно B.

Заменим x на B в уравнении:
5B + B = 180°.

Скомбинируем переменные:
6B = 180°.

Разделим обе части уравнения на 6:
B = 30°.

Таким образом, мера внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC равна 30 градусам.

Совет: Если у вас возникают трудности в решении подобных задач, рекомендуется использовать изображения или рисунки, чтобы визуализировать данные формулы и уравнения. Также, полезно хорошо знать свойства различных видов треугольников для более легкого решения подобных задач.

Задание: В равнобедренном треугольнике ABC у меры угла C в 5 раз больше, чем у меры угла A. Какова мера внутреннего угла при вершине B? Укажите ответ в градусах.