а) Какие значения имеют координаты вектора AB, если даны точки A (2, 7) и B (-2, 7)? б) Чему равна длина вектора

Предмет вопроса: Векторы

Описание: Векторы - это направленные отрезки, которые могут быть представлены в виде упорядоченной пары чисел (x, y), где x - это горизонтальная координата (или координата по оси x), а y - это вертикальная координата (или координата по оси y).

а) Решение:
Для нахождения значений координат вектора AB, даны точки A(2, 7) и B(-2, 7).

Координаты вектора AB определяются путем вычитания соответствующих координат точки A из соответствующих координат точки B.

x-координата вектора AB = x-координата точки B - x-координата точки A
= -2 - 2
= -4

y-координата вектора AB = y-координата точки B - y-координата точки A
= 7 - 7
= 0

Таким образом, координаты вектора AB равны (-4, 0).

б) Решение:
Для определения длины вектора AB, даны его координаты (-4, 0).

Длина вектора AB может быть найдена с помощью теоремы Пифагора:

Длина вектора AB = √((x-координата)^2 + (y-координата)^2)
= √((-4)^2 + 0^2)
= √(16 + 0)
= √16
= 4

Таким образом, длина вектора AB равна 4.

Совет: Для понимания векторов, полезно представить их в виде стрелок на графике с началом в точке A и концом в точке B. Изучение геометрического значения и математической интерпретации векторов может помочь в понимании их свойств и характеристик.

Практика: Найдите значения координат и длину вектора CD, если даны точки C(3, -6) и D(3, 2).