Как называется функция s(t), такая что производная от нее равна v(t)? Варианты ответов: Производная функции

Название: Производная и первообразная функций

Пояснение:
1. Функция s(t), такая что производная от нее равна v(t), называется первообразной функции v(t). Таким образом, правильный ответ на задачу - Первообразная функции v(t). Производная функции v(t) обозначается как v'(t) или dv(t)/dt.

2. Функция F(x) называется первообразной функции f(x) на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка производная F'(x) равна f(x). Таким образом, правильный ответ на задачу - Если для всех x из этого промежутка производная F'(x) равна f(x).

3. Производная постоянной функции всегда равна нулю. Постоянная функция не зависит от переменной x и не меняется при изменении x, поэтому производная от постоянной функции равна нулю.

4. Производная производной функции равна второй производной функции. Если у функции f(x) есть производная f'(x), то производная от f'(x) обозначается как f''(x) или d^2f(x)/dx^2.

Совет: Для лучшего понимания производных и первообразных функций, стоит изучить основные правила дифференцирования и интегрирования. Знание этих правил поможет вам решать задачи на производные и первообразные функции более уверенно.

Задание для закрепления: Найдите первообразную функции f(x) = 3x^2 - 2x + 5.