990. Определите неравенства и покажите графически их множество решений на числовой оси: 1) х > 7; 3) 2 + х = 3; 5

Неравенства и их графическое представление на числовой оси

Разъяснение:
Неравенства – это математические высказывания, которые устанавливают отношения между двумя выражениями через знаки больше (>), меньше (<), больше или равно (≥), меньше или равно (≤) или не равно (≠). При решении неравенств определяется множество значений переменной, при которых неравенство выполняется.

1) x > 7: Здесь неравенство говорит нам, что переменная x должна быть больше 7. Значит, множество решений будет представлять все числа, которые больше 7. Графически это будет полуинтервал (7, +∞).

2) x < 4 + 3: В этом случае неравенство указывает, что переменная x должна быть меньше суммы 4 и 3, то есть 7. Множество решений будет представлять все числа, которые меньше 7. Графически это будет полуинтервал (-∞, 7).

3) 2 + x = 3: Здесь неравенство не имеет знака больше или меньше, а является уравнением. Чтобы найти значение переменной x, нужно решить уравнение. Вычитаем 2 из обеих сторон и получаем x = 1.

4) x + 3 > 2: Это неравенство говорит, что переменная x должна быть больше 2. Множество решений будет представлять все числа, которые больше 2. Графически это будет полуинтервал (2, +∞).

5) x ≤ 3: Здесь неравенство указывает, что переменная x должна быть меньше или равна 3. Множество решений будет представлять все числа, которые меньше или равны 3. Графически это будет закрашенный отрезок (-∞, 3].

6) x: Чтобы решить это неравенство, нужно добавить больше информации, так как оно не полное. Пожалуйста, предоставьте остаток неравенства.

Совет:
- При работе с неравенствами всегда помните, что выражения можно складывать, вычитать, умножать и делить обе стороны неравенства на одно и то же число.

Закрепляющее упражнение:
Определите множество решений и покажите графическое представление на числовой оси для следующих неравенств:
1) x > 5
2) x + 2 < 8
3) 3 - x ≥ 1