41. Подтвердите или опровергните следующие утверждения, основываясь на множестве s = {27; 5; 44; 81; 9}: а) 8 находится

Содержание вопроса: Множества и их свойства

Инструкция: Чтобы подтвердить или опровергнуть данные утверждения, нужно взглянуть на элементы, содержащиеся в множестве s и сравнить их с элементами, приведенными в каждом утверждении.

а) Утверждение "8 находится в s" - ложное, так как число 8 не входит в множество s.

b) Утверждение "81 принадлежит к s" - истинное, так как число 81 содержится в множестве s.

с) Утверждение "множество {27; 9} является подмножеством s" - ложное, так как множество {27; 9} содержит элементы, которые не являются частью множества s (такие, как 27).

d) Утверждение "{2; 9} равно множеству s" - ложное, так как множество {2; 9} содержит элементы, которые не входят в множество s (такие, как 2).

e) Утверждение "множество {27; 9} равно s" - ложное, так как множество {27; 9} содержит элемент, который не входит в множество s (27).

f) Утверждение "{27; 9; 44} равно множеству s" - истинное, так как все элементы из множества {27; 9; 44} содержатся в множестве s.

g) Утверждение "4 принадлежит к s" - ложное, так как число 4 не входит в множество s.

h) Утверждение "множество {5; 7} не является подмножеством s" - истинное, так как ни одно из чисел {5; 7} не входит в множество s.

i) Утверждение "множество {44; 9} равно {44}" - ложное, так как множество {44; 9} содержит элементы, которые не входят в множество {44}.

Совет: Для более легкого понимания множеств и их свойств рекомендуется практиковаться в решении задач, анализировать элементы их сравнивать с другими множествами. Более подробное изучение понятий подмножества и принадлежности поможет лучше разобраться в задачах на эту тему.

Дополнительное упражнение: Определите, верны ли следующие утверждения об множестве s:
а) Множество {81; 9} является подмножеством s;
b) {5; 9} принадлежит к s;
с) Множество {27; 5; 44; 81; 9; 2} равно множеству s;
d) Множество {27; 9} принадлежит к s;
e) Множество {44; 5; 9} равно множеству s.

Тема: Множества и подмножества

Пояснение:
Множество - это совокупность различных элементов, неупорядоченных и не повторяющихся. В данной задаче у нас дано множество s = {27; 5; 44; 81; 9}.

a) Утверждение а) гласит, что 8 находится в множестве s. Однако 8 не присутствует в множестве s, следовательно, это утверждение опровергается.

b) Утверждение b) гласит, что 81 принадлежит множеству s. Верно, так как 81 есть в множестве s, следовательно, это утверждение подтверждается.

c) Утверждение c) гласит, что множество {27; 9} является подмножеством множества s. Подмножество - это множество, все элементы которого также являются элементами другого множества. В данном случае все элементы {27; 9} содержатся в множестве s, поэтому это утверждение подтверждается.

d) Утверждение d) гласит, что {2; 9} равно множеству s. Однако множество {2; 9} не совпадает с множеством s, следовательно, это утверждение опровергается.

e) Утверждение e) гласит, что множество {27; 9} равно множеству s. Множество {27; 9} является подмножеством множества s, но оно не равно множеству s, поэтому это утверждение опровергается.

f) Утверждение f) гласит, что {27; 9; 44} равно множеству s. Множество {27; 9; 44} не совпадает с множеством s, следовательно, это утверждение опровергается.

g) Утверждение g) гласит, что 4 принадлежит множеству s. Число 4 отсутствует в множестве s, следовательно, это утверждение опровергается.

h) Утверждение h) гласит, что множество {5; 7} не является подмножеством множества s. Множество {5; 7} не содержится полностью в множестве s, поэтому это утверждение подтверждается.

i) Утверждение i) гласит, что множество {44; 9} равно {44}. Множество {44; 9} не совпадает с {44}, поэтому это утверждение опровергается.

Совет:
Для понимания множеств и подмножеств, полезно вспомнить определение и понятия, связанные с ними. Важно обращать внимание на каждый элемент множества при проверке утверждений.

Задание для закрепления:
В множестве s = {1, 2, 3, 4, 5} определите верные и ложные утверждения:

a) 5 принадлежит множеству s;
b) Множество {1, 2, 3} является подмножеством s;
c) Множество {3, 4} равно множеству s;
d) Множество {1, 6} не является подмножеством s;
e) Множество {1, 2, 3, 4, 5} равно множеству s.