4. Какова вероятность того, что хотя бы один танк будет уничтожен, если вероятность потери одного танка равна 2/3

Тема занятия: Вероятность

Объяснение:
1. Вероятность того, что хотя бы один танк будет уничтожен можно рассчитать, используя принцип дополнительности. Вероятность того, что ни один танк не будет уничтожен, равна произведению вероятностей того, что каждый из танков останется нетронутым. Таким образом, вероятность потери одного танка равна 2/3, а вероятность потери обоих танков составляет 2/5. Вероятность оставаться нетронутым для одного танка составляет 1 - 2/3 = 1/3. Вероятность оставаться нетронутым для обоих танков составляет 1 - 2/5 = 3/5. По принципу дополнительности, вероятность того, что хотя бы один танк будет уничтожен, равна 1 минус вероятность того, что оба танка останутся нетронутыми. Поэтому вероятность равна 1 - (1/3) * (3/5) = 1 - 1/15 = 14/15.

2. Чтобы найти вероятность исправной работы электронного прибора в течение месяца, нужно умножить вероятности исправной работы каждого блока. Вероятность отказа первого блока составляет 1/3, значит, вероятность его исправной работы равна 1 - 1/3 = 2/3. Вероятность отказа второго блока равна 4/16, что сокращается до 1/4, вероятность его исправной работы составляет 1 - 1/4 = 3/4. Вероятность обоих блоков исправно работать равна 16/16 = 1. Вероятность исправной работы обоих блоков можно найти, умножив их вероятности: (2/3) * (3/4) = 6/12 = 1/2. Таким образом, вероятность исправной работы электронного прибора в течение месяца составляет 1/2 или 50%.

Совет:
1. Чтобы лучше понять вероятность событий, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями теории вероятности и изучить формулы, которые применяются для расчета вероятностей различных событий.
2. Важно также понимать, что вероятность всегда находится в диапазоне от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - его достоверность.

Дополнительное упражнение:
1. Ответьте на вопрос: Какова вероятность получить герб, если подбрасываются две правильные монеты?