3. а) Дүкенде көрсетілген конструкторлар топтарына 9 еркек және 7 әйел тарапынан қолдау пенде. Дүкенде қанша

Тема: Комбинаторика

Разъяснение: Для решения этой задачи нужно применить правило сложения. У нас есть две группы конструкторов: группа из 9 мужчин и группа из 7 женщин. Мы должны определить общее количество различных комбинаций, которые можно сформировать, выбирая конструкторов из этих двух групп.

Чтобы найти общее количество комбинаций, нужно сложить количество комбинаций, которые можно сформировать, выбирая только мужчин, и количество комбинаций, которые можно сформировать, выбирая только женщин, так как эти две группы не взаимозависимы.

Количество комбинаций, которые можно сформировать, выбирая только мужчин, можно найти по формуле сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - общее число объектов, k - число объектов, которые мы выбираем для комбинации.

Таким образом, количество комбинаций из 9 мужчин можно найти следующим образом:

C(9, 0) + C(9, 1) + C(9, 2) + ... + C(9, 9)

Аналогично, количество комбинаций из 7 женщин:

C(7, 0) + C(7, 1) + C(7, 2) + ... + C(7, 7)

Суммируя эти два значения, мы получим общее количество комбинаций, которые можно сформировать, выбирая конструкторов из данных групп.

Например: 9 мужчин и 7 женщин работают в магазине, где продается различные типы конструкторов. Сколько всего комбинаций конструкторов можно сформировать из этих двух групп?

Совет: Для решения задач комбинаторики всегда важно ясно определить, какие правила применять. Удостоверьтесь, что вы понимаете, когда нужно использовать правило сложения или правило умножения. Следите за указанными условиями в задаче, чтобы определить, нужно ли считать комбинации с повторениями или без повторений.

Закрепляющее упражнение: В столовой есть 5 разных видов супа и 4 разных видов салатов. Сколько всего комбинаций обеда можно составить, если нужно выбрать один суп и один салат?