Найдите выражения, которые представляют одинаковые множества среди следующих: а) пересечение множеств p, m и

Тема: Множества и операции с множествами

Объяснение:
Для решения данной задачи нам необходимо использовать операции с множествами: пересечение и объединение.

а) Пересечение множеств p, m и k: p ∩ m ∩ k

б) Пересечение множеств p и объединение множеств m и k: p ∩ (m ∪ k)

в) Объединение пересечения множеств p и m и пересечение множеств p и k: (p ∩ m) ∪ (p ∩ k)

г) Пересечение множеств p и m, а затем пересечение с множеством k: (p ∩ m) ∩ k

д) Объединение множеств p и пересечения множеств m и k: p ∪ (m ∩ k)

е) Пересечение объединения множеств m и p с объединением множеств p и k: (m ∪ p) ∩ (p ∪ k)

Пример использования:

а) Если p = {1, 2, 3}, m = {2, 3, 4} и k = {3, 4, 5}, то пересечение множеств p, m и k равно {3}.

б) Если p = {1, 2, 3}, m = {2, 3, 4} и k = {3, 4, 5}, то пересечение множеств p и объединение множеств m и k равно {2, 3}.

в) Если p = {1, 2, 3}, m = {2, 3, 4} и k = {3, 4, 5}, то объединение пересечения множеств p и m и пересечение множеств p и k равно {3}.

г) Если p = {1, 2, 3}, m = {2, 3, 4} и k = {3, 4, 5}, то пересечение множеств p и m, а затем пересечение с множеством k равно {3}.

д) Если p = {1, 2, 3}, m = {2, 3, 4} и k = {3, 4, 5}, то объединение множеств p и пересечения множеств m и k равно {1, 2, 3, 4}.

е) Если p = {1, 2, 3}, m = {2, 3, 4} и k = {3, 4, 5}, то пересечение объединения множеств m и p с объединением множеств p и k равно {2, 3}.

Совет:
Чтобы легче понять операции с множествами, помните следующее:
- Пересечение множеств включает только те элементы, которые есть в обоих множествах.
- Объединение множеств включает все элементы из обоих множеств.
- Порядок операций важен, так как изменение порядка может привести к разным результатам.

Упражнение:
Даны следующие множества: p = {1, 2, 3}, m = {2, 3, 4} и k = {3, 4, 5}. Найдите:
a) пересечение множеств p, m и k;
б) пересечение множеств p и объединение множеств m и k;
в) объединение пересечения множеств p и m и пересечение множеств p и k;
г) пересечение множеств p и m, а затем пересечение с множеством k;
д) объединение множеств p и пересечения множеств m и k;
е) пересечение объединения множеств m и p с объединением множеств p и k.