Задача 13n.1
29.11.2021 Session N 13n Mathematical Circle, School 179, Grades 5-7. Beginners Test Problems Problem 13n.1
29.11.2021 Session N 13n Mathematical Circle, School 179, Grades 5-7. Beginners "Test" Problems Problem 13n.1. In the figure on the right, there are 5 rectangles in the 1st figure, 9 in the 2nd, and 13 in the 3rd. If we continue forming figures, how many rectangles will there be in the 10th figure? Problem 13n.2. There are 100 points on a circle. A grasshopper jumps on the points clockwise until it returns to the starting point. How many different points will it visit in total if it jumps a) every other point; b) every 3 points; c) every 2 points? Problem 13.3. The square was cut in half and folded from the two resulting pieces.
16.12.2023 06:43
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно заметить закономерность в количестве прямоугольников в каждой фигуре. В первой фигуре 5 прямоугольников, во второй - 9, а в третьей - 13. Мы можем заметить, что в каждой новой фигуре добавляется по 4 прямоугольника. Таким образом, для каждой фигуры номера n количество прямоугольников можно рассчитать по формуле: число прямоугольников = 5 + (n-1) * 4. Для 10-й фигуры мы можем подставить значение n в формулу и рассчитать количество прямоугольников.
Например:
Для 10-й фигуры количество прямоугольников = 5 + (10-1) * 4 = 5 + 9 * 4 = 5 + 36 = 41
Совет: Чтобы лучше понять закономерность, вы можете нарисовать первые несколько фигур и подсчитать количество прямоугольников в каждой из них. Это поможет вам заметить шаблон и проще решить задачу.
Упражнение: Сколько прямоугольников будет в 15-й фигуре?