Каковы решения системы уравнений, полученные с использованием метода подстановки, для уравнений -x+y=4 и 4x+y=-1?

Тема: Метод подстановки для решения системы уравнений

Описание: Метод подстановки - это один из способов решения системы уравнений. Он заключается в том, чтобы сначала решить одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставить полученное значение этой переменной в другое уравнение и решить его относительно другой переменной.

В данной задаче, у нас есть система уравнений -x+y=4 и 4x+y=-1. Давайте применим метод подстановки для ее решения.

Шаг 1: Возьмем первое уравнение -x+y=4 и решим его относительно переменной x. Для этого добавим x к обоим частям уравнения и получим y=4+x.

Шаг 2: Теперь возьмем второе уравнение 4x+y=-1 и подставим в него значение y из первого уравнения. Подставляем y=4+x и получим 4x + (4+x) = -1.
Раскроем скобки и получим 4x + 4 + x = -1.
Соберем все переменные в одну часть уравнения и все числа в другую: 5x + 4 = -1.
Перенесем 4 на другую сторону уравнения: 5x = -1 - 4.
Просуммируем числа и получим 5x = -5.
Разделим обе части уравнения на 5: x = -5/5.
Упростим дробь и получим x = -1.

Шаг 3: Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем подставить его в первое уравнение и найти значение y. Подставим x = -1 в y = 4 + x и получим y = 4 + (-1).
Просуммируем числа и получим y = 4 - 1.
Упростим и получим y = 3.

Таким образом, решениями данной системы уравнений с использованием метода подстановки являются x = -1 и y = 3.

Совет: При использовании метода подстановки для решения системы уравнений, важно следовать шагам по порядку и не забывать подставлять найденные значения в другие уравнения.

Задача на проверку: Решите следующую систему уравнений методом подстановки:
2x - y = 5
x + 3y = 10