Сколько костюмов было сшито из серой и коричневой ткани на швейной фабрике, если серых костюмов сшито на 1 536 метров

Содержание: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение:

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться методом подстановки. Пусть x обозначает количество серых костюмов, а y - количество коричневых костюмов. По условию задачи известно, что серых костюмов было сшито 1536 метров ткани, а коричневых костюмов - 2952 метра. Также известно, что разница между количеством коричневых и серых костюмов составляет 472.

Мы можем записать систему уравнений для данной задачи:

Уравнение 1: x + y = 1536 (так как общая длина ткани для серых и коричневых костюмов составляет 1536 метров)

Уравнение 2: y - x = 472 (так как разница между количеством коричневых и серых костюмов составляет 472)

Для решения системы уравнений методом подстановки мы можем выразить одну переменную через другую из одного из уравнений и подставить это значение в другое уравнение. После этого можно будет найти значения x и y.

Пример:

Из уравнения 1 выразим x через y: x = 1536 - y

Подставим это значение в уравнение 2: y - (1536 - y) = 472

Решаем уравнение: 2y - 1536 = 472

2y = 2008

y = 1004

Теперь найдем x, подставив значение y в уравнение 1: x = 1536 - 1004

x = 532

Итак, было сшито 532 серых костюма и 1004 коричневых костюма.

Совет:
При решении задач по системам уравнений рекомендуется внимательно ознакомиться с условием задачи, выделить ключевые данные и выбрать подходящие обозначения для переменных. В данной задаче использовалось два уравнения для нахождения двух переменных x и y.

Закрепляющее упражнение:
На швейной фабрике было сшито 2000 костюмов из серой и синей ткани. Известно, что для пошива серых костюмов было использовано 1500 метров ткани, а для пошива синих - 800 метров. Сколько костюмов каждого цвета было сшито?