190. Practical tasks. • Determine the circle s radius (see fig. 1.19) and calculate its area. • Measure the length

Тема занятия: Практические задачи.

Пояснение: Данная задача включает в себя три части. Сначала необходимо определить радиус окружности и вычислить её площадь. Затем нужно измерить длину стороны квадрата ABCD и вычислить его площадь. В конце требуется рассчитать площадь закрашенной части окружности.

Для начала определим радиус окружности. По изображению (см. рис. 1.19), мы видим, что отрезок AB является диаметром окружности. Для нахождения радиуса окружности нужно поделить длину диаметра на 2. Поскольку значение диаметра не указано в задаче, мы просто найдем его длину, с помощью формулы длины окружности, где длина равна 2πr, где r - радиус. Таким образом, радиус будет равен длине диаметра, разделенной на 2.

После того, как мы определили радиус, мы можем использовать формулу для вычисления площади окружности: S = πr², где S - площадь окружности и r - радиус. Для задачи нам необходимо вычислить площадь, поэтому мы можем подставить значение радиуса и получить ответ.

Далее, чтобы найти площадь квадрата ABCD, нам нужно измерить длину одной из его сторон. По изображению мы видим, что отрезок AB является стороной квадрата. После измерения длины стороны квадрата, мы можем использовать формулу для вычисления площади квадрата: S = a², где S - площадь квадрата и a - длина стороны.

Наконец, чтобы рассчитать площадь закрашенной части окружности, нам нужно знать площадь всей окружности и площадь треугольника, который образуется отрезками AB и AC. Мы можем вычислить площадь треугольника, используя формулу S = 0.5bh, где S - площадь, b - основание треугольника (длина отрезка AB) и h - высота треугольника (радиус окружности). Затем мы можем вычесть площадь треугольника из площади всей окружности, чтобы получить площадь закрашенной части.

Доп. материал:
1. Определите радиус окружности и вычислите её площадь, если диаметр равен 10 см.
2. Мерой длины стороны квадрата ABCD является 5 см. Вычислите площадь квадрата.
3. Определите площадь закрашенной части окружности, если площадь всей окружности равна 100 квадратным сантиметров.

Совет: Чтобы лучше понять задачу, нарисуйте диаграмму и обозначьте все неизвестные величины. Это поможет вам визуализировать и легче решить задачу.

Упражнение: Определите радиус окружности и вычислите её площадь, если диаметр равен 16 м. Найдите также площадь квадрата ABCD, если его сторона равна 8 м. Определите площадь закрашенной части окружности, если площадь всей окружности равна 225 квадратных метров.