1. What are the limit absolute and relative errors of the approximate numbers 36.7; 2.489; 31.010; 0.031, all of whose

Тема вопроса: Предел абсолютной и относительной ошибок приближенных чисел

Объяснение:
При работе с приближенными числами важно знать их пределы абсолютной и относительной ошибок. Абсолютная ошибка показывает насколько точно приближенное число отклоняется от истинного значения, а относительная ошибка представляет собой отношение абсолютной ошибки к истинному значению.

1. Для определения предела абсолютной ошибки приближенного числа используется следующая формула:

Абсолютная ошибка = |приближенное число - истинное значение|

Применяя эту формулу к каждому из приближенных чисел из задачи, получим:

- Предел абсолютной ошибки для числа 36.7: |36.7 - 36| = 0.7
- Предел абсолютной ошибки для числа 2.489: |2.489 - 2.49| = 0.001
- Предел абсолютной ошибки для числа 31.010: |31.010 - 31| = 0.010
- Предел абсолютной ошибки для числа 0.031: |0.031 - 0.03| = 0.001

2. Для определения предела относительной ошибки приближенного числа используется следующая формула:

Относительная ошибка = Абсолютная ошибка / истинное значение

Применяя эту формулу и округляя результаты до двух знаков после запятой, получим:

- Предел относительной ошибки для числа 36.7: 0.7 / 36 ≈ 0.02
- Предел относительной ошибки для числа 2.489: 0.001 / 2.489 ≈ 0.0004
- Предел относительной ошибки для числа 31.010: 0.010 / 31 ≈ 0.0003
- Предел относительной ошибки для числа 0.031: 0.001 / 0.031 ≈ 0.032

Доп. материал:
Задача 1: Найдите пределы абсолютной и относительной ошибок следующих приближенных чисел: 36.7, 2.489, 31.010, 0.031.

Совет:
Для лучшего понимания пределов абсолютной и относительной ошибок, рекомендуется проводить множество практических заданий, используя различные приближенные числа.

Закрепляющее упражнение:
Определите пределы абсолютной и относительной ошибок приближенных чисел: 24.6, 1.837, 0.029, 5.468.