1. Сколько подарков можно сделать из 6 кг конфет, если на 14 подарков нужно 4 кг конфет? 2. Сколько километров туристы

Содержание вопроса: Решение задач с пропорциями

Разъяснение: Для решения этих задач мы будем использовать пропорцию, так как нам дано отношение между количеством исходных материалов и их результатом. Пропорция представляет собой равенство двух отношений.

1. Задача:
Пусть x - количество подарков из 6 кг конфет. Мы можем записать пропорцию: 4/14 = 6/x
Решим пропорцию, умножив крест-накрест:
4x = 14 * 6
4x = 84
x = 84 / 4
x = 21
Ответ: Из 6 кг конфет можно сделать 21 подарок.

2. Задача:
Пусть x - количество километров, которое туристы прошли ежедневно.
Мы можем записать пропорцию: 4/18 = 3/x
Решим пропорцию, умножив крест-накрест:
4x = 18 * 3
4x = 54
x = 54 / 4
x = 13.5
Ответ: Туристы прошли ежедневно примерно 13.5 км.

3. Задача:
Пусть x - количество литров сока, получаемого из 42.5 кг винограда.
Мы можем записать пропорцию: 12/17 = x/42.5
Решим пропорцию, умножив крест-накрест:
12 * 42.5 = 17x
510 = 17x
x = 510 / 17
x ≈ 30
Ответ: Из 42.5 кг винограда можно получить около 30 л виноградного сока.

4. Задача:
Пусть x - количество килограммов вишни, необходимого для получения 2 кг сока.
Мы можем записать пропорцию: 5/20 = 2/x
Решим пропорцию, умножив крест-накрест:
5x = 20 * 2
5x = 40
x = 8
Ответ: Для выработки 2 кг сока потребуется 8 кг вишни.

5. Задача:
Пусть x - время, за которое три трактора вспашут поле.
Мы можем записать пропорцию: 7/3 = x/1
Решим пропорцию, умножив крест-накрест:
7 * 1 = 3x
7 = 3x
x = 7 / 3
x ≈ 2.33
Ответ: Три трактора вспашут поле примерно за 2.33 часа.

Дополнительный материал:
1. Сколько подарков можно сделать из 6 кг конфет, если на 14 подарков нужно 4 кг конфет?
2. Сколько километров туристы проходили ежедневно, если запланированный маршрут похода, которому они справились за 3 дня, составлял 4 дня пути с ежедневным пройденным расстоянием в 18 км?
3. Какое количество виноградного сока получится из 42,5 кг винограда, если из 17 кг винограда получили 12 л сока?
4. Сколько вишни потребуется для выработки 2 кг сока, если из 20 кг вишни получают 5 кг сока?
5. В сколько часов три трактора вспашут поле, если им потребовалось 7 часов для выполнения этой задачи?

Совет: Для решения задач с пропорциями помните, что отношение (пропорция) между величинами остаётся неизменным. При записи пропорции важно правильно выбрать порядок величин, чтобы соответствовал нашей задаче. Умножение крест-накрест и деление помогут нам найти неизвестную величину.

Дополнительное упражнение:
Сколько килограммов конфет можно сделать из 8 кг сахара, если для изготовления 1 кг конфет требуется 1.5 кг сахара?

Задача 1: Количество подарков из конфет

Решение можно найти, используя пропорцию. Пусть "х" - количество подарков, которые можно сделать из 6 кг конфет. Тогда:

4 кг конфет - 14 подарков
6 кг конфет - х подарков

Чтобы найти "х", мы можем использовать пропорцию:

4 кг конфет / 14 подарков = 6 кг конфет / х подарков

Перекрестное умножение дает нам:

4 кг конфет * х подарков = 14 подарков * 6 кг конфет

4х = 84

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти "х":

х = 84 / 4
х = 21

Ответ: Из 6 кг конфет можно сделать 21 подарок.

Задача 2: Пройденное расстояние туристами

Чтобы найти ежедневное пройденное расстояние, мы можем разделить общее расстояние на количество дней:

4 дня пути * 18 км = 3 дня * х км

Перекрестное умножение дает нам:

4 * 18 = 3х

72 = 3х

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти "х":

х = 72 / 3
х = 24

Ответ: Туристы проходили ежедневно 24 км.

Задача 3: Количество виноградного сока

Чтобы найти количество виноградного сока, мы можем использовать пропорцию:

17 кг винограда - 12 л сока
42,5 кг винограда - х л сока

Чтобы найти "х", мы можем использовать перекрестное умножение:

17 кг винограда * х л сока = 12 л сока * 42,5 кг винограда

Теперь разделим обе стороны на 17, чтобы найти "х":

х = (12 л сока * 42,5 кг винограда) / 17 кг винограда

х = 30 л

Ответ: Из 42,5 кг винограда получится 30 л виноградного сока.

Задача 4: Количество вишни для сока

Чтобы найти количество вишни, мы можем использовать пропорцию:

20 кг вишни - 5 кг сока
х кг вишни - 2 кг сока

Перекрестное умножение дает нам:

20 кг вишни * 2 кг сока = 5 кг сока * х кг вишни

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти "х":

х = (20 кг вишни * 2 кг сока) / 5 кг сока

х = 8 кг

Ответ: Для выработки 2 кг сока потребуется 8 кг вишни.

Задача 5: Время для вспашки поля тремя тракторами

Чтобы найти время, за которое три трактора вспашут поле, мы можем использовать пропорцию:

1 трактор - 7 часов
3 трактора - х часов

Перекрестное умножение дает нам:

1 трактор * х часов = 7 часов * 3 трактора

Теперь разделим обе стороны на 1, чтобы найти "х":

х = 7 часов * 3 трактора / 1 трактор

х = 21 час

Ответ: Три трактора вспашут поле за 21 час.