1. При каких значениях a и b векторы mn и bc становятся коллинеарными? 2. Предположим, что векторы mn

Содержание вопроса: Коллинеарность векторов

Объяснение: Для того чтобы определить, при каких значениях векторы mn и bc становятся коллинеарными, мы должны рассмотреть определение коллинеарности векторов. Векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны друг другу.

Для определения коллинеарности векторов, можно использовать условие, что если два вектора коллинеарны, их координаты пропорциональны. То есть, вектор mn и вектор bc коллинеарны, если выполняется условие mn = k * bc, где k - некоторое число.

Теперь, чтобы определить, при каких значениях a и b указанные векторы становятся коллинеарными, рассмотрим их координаты. Вектор mn = (m, n), а вектор bc = (b, c).

Для того чтобы векторы mn и bc были коллинеарными, их координаты должны быть пропорциональны. Значит, m/a = n/b = k, где k - некоторое число.

Аналогично, чтобы выразить векторы ab и ac через p при условии, что векторы mn и bc неколлинеарны, нам необходимо использовать пропорциональность координат. То есть, вектор ab = (a, b) = p * mn и вектор ac = (a, c) = p * bc.

Пример:
1. При каких значениях a и b векторы mn и bc становятся коллинеарными?
Ответ: Векторы mn и bc становятся коллинеарными, когда m/a = n/b.

2. Предположим, что векторы mn и bc неколлинеарны. Выразите векторы ab и ac через p, если bc = p и mn = (m, n).
Ответ: ab = (a, b) = p * mn и ac = (a, c) = p * bc.

Совет: Для лучшего понимания коллинеарности векторов важно изучить материал о пропорциональности, координатах векторов и понятии коллинеарности.

Задача для проверки: При a = 3 и b = 4, определите, при каких значениях m и n векторы mn и bc становятся коллинеарными?