Какова вероятность того, что случайно выбранный код банковского сейфа будет содержать все разные цифры? (Округлите

Тема урока: Вероятность состояния разных цифр в банковском коде

Пояснение: Вероятность того, что случайно выбранный код банковского сейфа будет содержать все разные цифры, можно рассчитать, разделив количество возможных разных комбинаций на общее количество комбинаций.

Для нахождения количества возможных разных комбинаций нам нужно узнать, сколько комбинаций из всех разных цифр существует. Существует 9 возможных цифр (1-9), поэтому первая цифра может быть любой из них (9 вариантов), вторая цифра может быть любой из оставшихся 8 цифр, третья - любой из оставшихся 7, и так далее. Таким образом, общее число возможных разных комбинаций равно: 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Общее количество комбинаций банковского кода определяется количеством цифр, которые можно использовать в коде. Допустим, мы можем использовать 10 цифр (0-9). В этом случае общее количество комбинаций будет равно 10 в степени, равной количеству цифр в коде (допустим, 4 цифры).

Итак, вероятность состоит в отношении количества возможных разных комбинаций к общему количеству комбинаций:

Вероятность = (9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / 10^4

Пример:
Задача: Какова вероятность того, что случайно выбранный код банковского сейфа будет содержать все разные цифры?

Ответ: Вероятность составит (9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / 10^4 ≈ 0,008.

Совет: Для лучшего понимания этой вероятности можно представить банковский код как состоящий из последовательности разных цифр. Важно помнить, что каждая цифра может использоваться только один раз.

Закрепляющее упражнение: Какова вероятность того, что случайно выбранный код банковского сейфа из 5 цифр будет содержать все разные цифры? С округлением до трех десятичных знаков.