Последовательности
1. Представленный ряд определен формулой an = 7n – 15. а) Рассчитайте значения первых пяти членов данного ряда
1. Представленный ряд определен формулой an = 7n – 15. а) Рассчитайте значения первых пяти членов данного ряда и постройте график, используя эти точки. б) Необходимо определить, является ли число 944 одним из членов данной последовательности, имея в виду исходное условие.
30.11.2023 04:05
Написать свой ответ:
Пояснение: Последовательность - это упорядоченный набор чисел, которые могут быть определены по определенному закону или формуле. В данной задаче у нас есть последовательность, заданная формулой an = 7n - 15. Для ее решения потребуется рассчитать первые пять членов ряда и построить график, а также проверить, является ли число 944 одним из членов последовательности.
а) Чтобы рассчитать значения первых пяти членов последовательности, подставим значения n от 1 до 5 в формулу an = 7n - 15:
a1 = 7*1 - 15 = -8
a2 = 7*2 - 15 = -1
a3 = 7*3 - 15 = 6
a4 = 7*4 - 15 = 13
a5 = 7*5 - 15 = 20
b) Чтобы определить, является ли число 944 одним из членов данной последовательности, подставим его в формулу и проверим:
944 = 7n - 15
7n = 944 + 15
7n = 959
n = 959 / 7
n ≈ 137. Поскольку n является дробным числом, 944 не является членом данной последовательности.
Совет: Чтобы более легко понять последовательности и решать задачи по ним, полезно обращать внимание на формулу и искать закономерности в значениях членов последовательности. Также полезно строить графики для визуализации последовательностей.
Практика: Рассчитайте значения первых десяти членов последовательности, заданной формулой an = 2n + 3. Постройте график, используя эти точки. Определите, является ли число 25 одним из членов данной последовательности.