Какова площадь прямоугольника с периметром 84 см, если его ширина составляет

Предмет вопроса: Решение задачи на нахождение площади прямоугольника

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать знания о периметре и площади прямоугольника. Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Площадь же представляет собой произведение его длины и ширины.

Пусть ширина прямоугольника равна "a" см, а длина - "b" см. Тогда периметр можно выразить следующим образом: 2*(a + b) = 84, так как каждая сторона прямоугольника повторяется два раза (по длине и по ширине).

Для нахождения площади, нужно умножить длину на ширину: a*b.

Теперь мы имеем систему уравнений:

2*(a + b) = 84 (уравнение для нахождения периметра)
a*b = ? (уравнение для нахождения площади)

Чтобы найти площадь, подставим значение периметра 84 см в первое уравнение и решим его относительно одной из переменных. Например, выразим ширину "a":

2*(a + b) = 84
a + b = 42
a = 42 - b

Теперь подставим это значение в уравнение для площади:

(42 - b)*b = ?
42b - b^2 = ?

Получившееся уравнение является квадратным, его можно решить методом Формулы квадратного корня или другими способами решения квадратных уравнений. После решения уравнения найденное значение "b" подставляем в уравнение a = 42 - b, и получаем значение ширины прямоугольника. Затем, перемножаем полученные значения ширины и длины, чтобы получить площадь.

Например: Найдите площадь прямоугольника с периметром 84 см, если его ширина составляет 14 см.

Совет: Постарайтесь сначала выразить одну из переменных через другую в уравнении периметра, а затем подставить это значение в уравнение площади. Если у вас возникают сложности, обратитесь к своему учителю или воспользуйтесь методом решения квадратных уравнений.

Дополнительное задание: Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см, если его ширина составляет 10 см. Ответ округлите до целых сантиметров.

Предмет вопроса: Площадь прямоугольника

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для нахождения площади прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. В данной задаче у нас есть периметр прямоугольника, а не длина и ширина отдельно. Однако мы можем использовать информацию о периметре, чтобы найти длину прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон. В данной задаче у нас есть только две стороны - длина и ширина. Поэтому мы можем записать уравнение:

2(Длина + Ширина) = Периметр

2(Длина + Ширина) = 84

Раскроем скобки:

2Длина + 2Ширина = 84

Теперь мы можем выразить длину через ширину:

2Длина = 84 - 2Ширина

Длина = (84 - 2Ширина) / 2

Теперь у нас есть выражение для длины в зависимости от ширины. Мы можем подставить это выражение в формулу для площади:

Площадь = Длина × Ширина

Площадь = ((84 - 2Ширина) / 2) × Ширина

Таким образом, мы можем решить данную задачу, подставляя различные значения для ширины прямоугольника.

Пример:

Если, например, ширина прямоугольника составляет 10 см, то мы можем вычислить длину, подставив это значение в уравнение:

Длина = (84 - 2 × 10) / 2

Длина = (84 - 20) / 2

Длина = 64 / 2

Длина = 32 см

Теперь, когда у нас есть известные значения для длины и ширины прямоугольника, мы можем вычислить его площадь:

Площадь = Длина × Ширина

Площадь = 32 × 10

Площадь = 320 кв. см

Совет: Важно помнить формулы для нахождения площади различных геометрических фигур и уметь применять их в задачах. Практика решения подобных задач поможет закрепить материал и улучшить вашу способность анализировать и применять формулы.

Задание: Найдите площадь прямоугольника с периметром 60 см, если его ширина составляет 8 см.