1) Не может быть бесконечно большой функции для любого значения х. 2) Становится бесконечно большой функцией

Содержание: Непрерывные функции

Объяснение: Чтобы понять, какие функции могут становиться бесконечно большими при приближении к определенным значениям, нужно сначала понять, что такое непрерывные функции. Непрерывная функция - это функция, у которой нет "разрывов" и "прыжков" на своем графике. Она может быть нарисована на бумаге без отрыва пера.

1) Функция, которая не может стать бесконечно большой для любого значения х, называется ограниченной. Это значит, что существуют некоторые числа, которые являются верхними и нижними границами для функции.

2) Функция, которая становится бесконечно большой при приближении х к 2, называется "горизонтальной асимптотой". Она не достигает точки x=2, но приближается к ней так близко, что значения функции становятся очень большими.

3) Функция, которая становится бесконечно большой при приближении х к 0, называется "вертикальной асимптотой". Она не достигает точки x=0, но значения функции становятся очень большими, когда х стремится к 0 из положительной или отрицательной стороны.

4) Функция, которая становится бесконечно большой при приближении х к положительной бесконечности, называется "положительной горизонтальной асимптотой". Она не достигает значения плюс бесконечность, но приближается к нему так близко, что значения функции становятся очень большими.

5) Функция, которая становится бесконечно большой при приближении х к отрицательной бесконечности, называется "отрицательной горизонтальной асимптотой". Она не достигает значения минус бесконечность, но приближается к нему так близко, что значения функции становятся очень большими.

Совет: Для понимания асимптотического поведения функции приближайте значение х к соответствующим точкам и обращайте внимание на поведение значения функции. Изучайте график, чтобы увидеть, как функция приближается к асимптотам.

Задание: Найдите асимптоты для функции f(x) = 5/(x-2). Определите, какие значения x приводят к бесконечно большим значениям функции.

Содержание: Асимптоты функции

Разъяснение: Асимптота функции - это прямая, к которой функция стремится при приближении аргумента к определенному значению или бесконечности. Асимптоты помогают понять поведение функции и показывают, как она ведет себя в пределах определенных значений аргумента.

1) Не может быть бесконечно большой функции для любого значения х:
В данном случае нет асимптот, так как функция ограничена и не стремится к бесконечности ни при каких значениях х.

2) Становится бесконечно большой функцией при приближении х к 2:
В данном случае вертикальная асимптота находится при х = 2, так как функция стремится к бесконечности при приближении х к этой точке справа или слева.

3) Становится бесконечно большой функцией при приближении х к 0:
В данном случае горизонтальная асимптота находится при у = 0, так как функция стремится к бесконечности при приближении х к нулю.

4) Становится бесконечно большой функцией при приближении х к положительной бесконечности:
В данном случае горизонтальная асимптота находится при у = 0, так как функция стремится к бесконечности при приближении х к положительной бесконечности.

5) Становится бесконечно большой функцией при приближении х к отрицательной бесконечности:
В данном случае горизонтальная асимптота находится при у = 0, так как функция стремится к бесконечности при приближении х к отрицательной бесконечности.

Совет: Для понимания асимптот функции полезно изучить понятие предела функции и его свойства. Также полезно решать задачи и примеры, чтобы закрепить полученные знания.

Задание: Найдите асимптоты функции y = 1/(x - 3). Какая асимптота является вертикальной, а какая горизонтальной?