Каково расстояние между точкой M и прямой AB, если угол B равен 30 градусов, а MC равно

Тема урока: Расстояние от точки до прямой

Пояснение:
Чтобы найти расстояние от точки до прямой, мы будем использовать перпендикуляр - линию, которая перпендикулярна данной прямой и проходит через данную точку M. Когда прямая и перпендикуляр пересекаются, мы можем измерить расстояние между точкой пересечения и данной точкой M.

Для начала построим треугольник ABC, где B - угол B, A - точка пересечения прямой AB и перпендикуляра от точки M, C - точка M.

Так как угол B равен 30 градусам, мы можем найти угол A, который будет равен 180 - угол B, то есть 180 - 30 = 150 градусов.

Затем проведем линию от точки A, проходящую через точку C и перпендикулярную прямой AB. Пусть точка пересечения этих линий будет D.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника - треугольник AMD и треугольник ADB.

Используя теорему синусов в прямоугольном треугольнике AMD, мы можем найти длину отрезка AD по формуле: AD = MC / sin(A) = MC / sin(150°).

Таким образом, расстояние между точкой M и прямой AB равно длине отрезка AD.

Демонстрация:
Пусть MC = 5 единиц. Тогда, используя формулу, расстояние от точки M до прямой AB будет AD = 5 / sin(150°).

Совет:
Для более полного понимания найдите графическое представление этой задачи и изучите использование теоремы синусов для нахождения сторон прямоугольного треугольника.

Дополнительное упражнение:
МС = 8 единиц, B = 45 градусов. Найдите расстояние от точки M до прямой AB.