1) Каковы средние затраты времени на проезд к месту работы у рабочих данного предприятия, чтобы гарантировать результат

Предмет вопроса: Вероятность и статистика.

Описание: Для решения данных задач необходимо использовать теорию нормального распределения и таблицу стандартного нормального распределения.

1) Для определения средних затрат времени на проезд к месту работы рабочих с вероятностью 0,997, нужно найти значение z-критерия, соответствующее этой вероятности. Далее, используя формулу для интервала нормального распределения, можно вычислить средние затраты времени.

2) Чтобы определить долю рабочих с затратами времени на проезд 60 минут и более и гарантировать вероятность 0,954, нужно найти значение z-критерия, соответствующее данной вероятности. После этого можно использовать таблицу стандартного нормального распределения, чтобы определить долю рабочих.

Пример:
1) Допустим, мы знаем, что стандартное отклонение времени на проезд составляет 10 минут, а среднее значение - 30 минут. Мы хотим найти средние затраты времени с вероятностью 0,997. Для этого нам нужно найти значение z-критерия, используя таблицу стандартного нормального распределения. Пусть это значение равно 2,97. Подставляя все в формулу интервала нормального распределения, мы получаем: средние затраты времени = среднее значение + (значение z-критерия * стандартное отклонение) = 30 + (2,97 * 10) = 59,7 минуты.

2) Предположим, что стандартное отклонение времени на проезд составляет 5 минут, а среднее значение - 25 минут. Мы хотим найти долю рабочих, у которых затраты времени на проезд составляют 60 минут и более с вероятностью 0,954. Для этого нам нужно найти значение z-критерия, используя таблицу стандартного нормального распределения. Пусть это значение равно 1,96. Затем, используя таблицу стандартного нормального распределения, мы можем определить долю рабочих, соответствующую данному значению z-критерия. В данном случае, доля рабочих составит 0,975 - 0,5 = 0,475 или 47,5%.