Для каких значений а уравнение будет иметь только одно решение?

Тема: Уравнения с одним решением

Инструкция: Уравнение с одним решением означает, что существует только одно значение переменной, которое удовлетворяет данному уравнению. Для того чтобы уравнение имело только одно решение, необходимо, чтобы были выполнены определенные условия.

Предположим, что у нас есть уравнение вида ax + b = 0, где a и b - это константы. В этом случае, уравнение будет иметь только одно решение, если коэффициент a не равен нулю. Это следует из свойства алгебры, по которому можно разделить обе части уравнения на ненулевое число.

Иначе говоря, уравнение ax + b = 0 будет иметь только одно решение в случае, если a ≠ 0. Если a = 0, то уравнение будет либо не иметь решений, если b ≠ 0, либо будет иметь бесконечное количество решений, если b = 0.

Пример использования: Для уравнения 3x + 2 = 0, а = 3 и b = 2. Поскольку a ≠ 0, это уравнение будет иметь только одно решение.

Совет: Чтобы понять, сколько решений имеет уравнение, необходимо учесть коэффициент при переменной x. Если этот коэффициент не равен нулю, то уравнение будет иметь только одно решение. Если же коэффициент равен нулю, то количество решений будет зависеть от значения свободного члена уравнения.

Упражнение: Найдите значения переменной a, при которых уравнение 4x + a = 0 будет иметь только одно решение.