Чему равно выражение (5-y)²-y(y+2), если y=-1/12?

Тема: Вычисление выражений

Разъяснение: Для решения данной задачи, сначала заменим значение переменной y на -1/12 в выражении (5-y)²-y(y+2).

1. Заменяем y на -1/12 в первом слагаемом (5-y)²:
(5-(-1/12))² = (5 + 1/12)² = (60/12 + 1/12)² = (61/12)²

2. Заменяем y на -1/12 во втором слагаемом -y(y+2):
-(-1/12)(-1/12 + 2) = (1/12)(1/12 - 24/12) = (1/12)(-23/12) = -23/144

3. Теперь вычисляем значение выражения, сложив результаты из первого и второго шага:
(61/12)² - 23/144 = 3721/144 - 23/144 = (3721 - 23)/144 = 3698/144

Таким образом, значение выражения (5-y)²-y(y+2), при y = -1/12, равно 3698/144.

Совет: При решении подобных задач по вычислению выражений, важно внимательно следить за каждым этапом замены переменных и выполнением арифметических операций. Если число дробное, решайте задачу с дробью до конца, перед округлением дроби, если это потребуется.

Задание для закрепления: Вычислите значение выражения (3x - 2y)² + 4xy, если x = 2 и y = -3.