1) Каковы длины векторов e⃗ и k⃗? 2) Пожалуйста, добавьте на рисунок нулевой вектор ММ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗. 3) Обнаружены

1) Длины векторов e⃗ и k⃗:

Длина вектора может быть вычислена с использованием теоремы Пифагора. Если вектор задан его компонентами, то длина вектора вычисляется следующим образом:

Для вектора e⃗ с компонентами (x₁, y₁):
Длина вектора e⃗ = √(x₁² + y₁²).

Аналогично, для вектора k⃗ с компонентами (x₂, y₂):
Длина вектора k⃗ = √(x₂² + y₂²).

2) Добавление нулевого вектора ММ⃗:

Нулевой вектор ММ⃗ является некоторым вектором, который не имеет длины или направления. Он обозначается символом 0 или О с векторным знаком над ним и отображается на рисунке в виде точки. Например, в координатной плоскости его можно изобразить в точке (0, 0).

3) Коллинеарные векторы:

Коллинеарные векторы - это векторы, которые лежат на одной прямой или параллельны друг другу. Чтобы определить, являются ли векторы коллинеарными, нужно сравнить их направления.

На рисунке следует провести линию через концы векторов. Если все векторы лежат на одной прямой или параллельны, то они коллинеарны.

4) Рисование коллинеарных векторов для a⃗:

Для рисования двух коллинеарных векторов a⃗⃗⃗1⃗ и a⃗⃗⃗2⃗, где a⃗⃗⃗1⃗ сонаправлен с a⃗, а a⃗⃗⃗2⃗ направлен противоположно вектору a⃗, можно сделать следующее:

Нарисуйте вектор a⃗. Затем нарисуйте вектор a⃗⃗⃗1⃗, исходящий из конца вектора a⃗ и направленный в том же направлении. Затем нарисуйте вектор a⃗⃗⃗2⃗, исходящий из конца вектора a⃗ и направленный в противоположном направлении.

Выполняя эти действия, получаем два коллинеарных вектора a⃗⃗⃗1⃗ и a⃗⃗⃗2⃗.

5) Рисование вектора d1 ⃗⃗ той же длины, что и вектор d⃗:

Для рисования вектора d1 ⃗⃗ той же длины, что и вектор d⃗, нужно измерить длину вектора d⃗ и нарисовать новый вектор с той же длиной и в таком же направлении.

Это можно сделать, отметив начальную точку вектора d⃗ на рисунке. Затем построив линию, параллельную вектору d⃗, вы можете отметить конец этой линии, так как оно будет представлять конец вектора d1 ⃗⃗.

6) Рисование противоположного вектора f1 ⃗⃗ для вектора f⃗:

Противоположный вектор - это вектор, который имеет ту же длину, но противоположное направление по сравнению с данным вектором. Для рисования противоположного вектора f1 ⃗⃗ для вектора f⃗ необходимо нарисовать вектор f⃗ и затем отобразить его в противоположном направлении.

7) Нахождение суммы векторов b⃗⃗ по правилу треугольника:

Чтобы найти сумму векторов b⃗⃗ по правилу треугольника, нужно провести параллельные переносы векторов так, чтобы начало второго вектора совпало с концом первого вектора. Тогда сумма векторов будет вектором, начало которого совпадает с началом первого вектора и конец - с концом второго вектора.

* Дополнительный материал: Пусть b⃗⃗ имеет компоненты (x₁, y₁), а b⃗⃗(x₂, y₂). Тогда сумма векторов b⃗⃗ будет иметь компоненты (x₁ + x₂, y₁ + y₂).
* Совет: При решении задач на векторы важно всегда учитывать их направление и длину. Помните, что для решения задач по векторам нужно уметь работать с компонентами и уметь проводить параллельные переносы на рисунке.
* Практика: Найти длину вектора e⃗ с компонентами (3, 4).