1. Какова вероятность выбрать наудачу 3 шара из ящика, содержащего 10 белых и 6 черных шаров, чтобы один из
1. Какова вероятность выбрать наудачу 3 шара из ящика, содержащего 10 белых и 6 черных шаров, чтобы один из них был белым, а два черными?
2. Какова вероятность того, что студент, вытянувший один из 25 экзаменационных билетов с двумя неповторяющимися вопросами, получит билет, содержащий подготовленные им вопросы?
3. Какова вероятность того, что из первых пяти телевизоров, поступивших в мастерскую для ремонта, два из них будут требовать общей регулировки, если известно, что в общей сложности 15 телевизоров, а 6 из них нуждаются в общей регулировке?
2. Какова вероятность того, что студент, вытянувший один из 25 экзаменационных билетов с двумя неповторяющимися вопросами, получит билет, содержащий подготовленные им вопросы?
3. Какова вероятность того, что из первых пяти телевизоров, поступивших в мастерскую для ремонта, два из них будут требовать общей регулировки, если известно, что в общей сложности 15 телевизоров, а 6 из них нуждаются в общей регулировке?
15.12.2023 09:39
Написать свой ответ:
Количество благоприятных исходов можно получить умножив количество способов выбрать один белый шар (10 способов) на количество способов выбрать два черных шара из оставшихся (C(6,2) = 15 способов).
Общее количество возможных исходов получается из комбинации выбора 3 шаров из всех доступных (C(16,3) = 560 способов).
Таким образом, вероятность выбрать наудачу 3 шара из ящика такая, чтобы один из них был белым, а два черными равна: P = (10 * 15) / 560 = 150 / 560 ≈ 0.268
Задача 2: У студента есть 25 экзаменационных билетов, и он вытягивает один из них. Поскольку вопросы на билете неповторяются, важно понять, сколько благоприятных исходов (подготовленные им вопросы) и общее количество возможных исходов (все билеты).
Общее количество возможных исходов равно 25, поскольку у студента есть 25 билетов.
Количество благоприятных исходов равно 1, так как только один из билетов содержит подготовленные им вопросы.
Таким образом, вероятность получить билет, содержащий подготовленные им вопросы, равна: P = 1 / 25 = 0.04
Задача 3: Здесь у нас есть 15 телевизоров, и 6 из них нуждаются в общей регулировке. Мы выбираем первые 5 телевизоров и хотим узнать вероятность того, что два из них нуждаются в общей регулировке.
Количество благоприятных исходов мы можем получить умножив количество способов выбрать 2 телевизора из 6 нуждающихся в регулировке на количество способов выбрать 3 телевизора из оставшихся 9 (C(6,2) * C(9,3) = 15 * 84 = 1260 способов).
Общее количество возможных исходов получается из комбинации выбора 5 телевизоров из всех 15 доступных (C(15,5) = 3003 способов).
Таким образом, вероятность того, что два из первых пяти телевизоров будут требовать общей регулировки, равна: P = 1260 / 3003 ≈ 0.42