1. Какова вероятность того, что среди выбранных наудачу 6-ти студентов будет 3 девушки и 3 юноши, если в группе

Тема: Вероятность

Инструкция:
Вероятность - это статистическая характеристика, которая позволяет оценить возможность наступления или ненаступления определенного события. Вероятность измеряется числом от 0 до 1, где 0 означает невозможность наступления события, а 1 - его абсолютную достоверность.

1. Для решения первой задачи, нам необходимо вычислить количество возможных комбинаций, в которых 3 из 6 студентов будут девушками. Для этого мы можем использовать формулу комбинаторики - сочетания без повторений.

В данном случае, у нас имеется 14 юношей и 6 девушек. Мы должны выбрать 3 девушки и 3 юношей из общей группы из 20 студентов. Таким образом, количество возможных комбинаций будет равно:

C(6, 3) * C(14, 3) = (6! / (3! * (6-3)!)) * (14! / (3! * (14-3)!))

Расчет даст нам количество комбинаций, удовлетворяющих условию задачи. Чтобы найти вероятность, мы должны разделить это количество на общее количество возможных комбинаций из 20 студентов:

Вероятность = Количество комбинаций / Общее количество возможных комбинаций

2. Во второй задаче у нас есть 4 коробки с шарами. Мы должны найти вероятность выбора красного шара из второй коробки. Если мы уже знаем, что шар красный, то это означает, что мы выбрали один из красных шаров из четырех. Вероятность выбора именно второй коробки будет равна 1/4.

Пример использования:
1. Задача 1: Если в группе из 20 студентов 14 - юноши, какова вероятность выбрать наудачу 6 студентов, среди которых будут 3 девушки и 3 юноши?

Совет:
При решении задач на вероятность важно четко определить условие задачи и использовать соответствующие формулы комбинаторики. Регулярная практика поможет лучше понять вероятностные концепции и улучшить навыки решения таких задач.

Задание для закрепления:
1. В группе из 25 студентов есть 7 девочек и 18 мальчиков. Какова вероятность выбрать наудачу 5 студентов, среди которых будут 2 девочки и 3 мальчика?