Какова длина вектора p→, если p→−=2a→ - 3b→; a→(5;9;6); b→(1;1;1)?

Содержание вопроса: Длина вектора

Разъяснение:
Длина вектора вычисляется с помощью формулы модуля или евклидовой нормы. Для нашей задачи мы можем сначала вычислить вектор p→, а затем его длину.

Для начала, пусть a→ и b→ - это вектора с компонентами (5, 9, 6) и (1, 1, 1) соответственно.

Используя данное уравнение: p→−=2a→ - 3b→, мы можем посчитать каждую компоненту вектора p→.

p→ = 2a→ - 3b→

p→ = 2(5, 9, 6) - 3(1, 1, 1)

p→ = (10, 18, 12) - (3, 3, 3)

p→ = (10-3, 18-3, 12-3)

p→ = (7, 15, 9)

Теперь, чтобы найти длину вектора p→, мы можем использовать формулу евклидовой нормы:

|p→| = √((7^2) + (15^2) + (9^2))

|p→| = √(49 + 225 + 81)

|p→| = √355

|p→| = 18.841

Таким образом, длина вектора p→ равна около 18.841.

Совет:
При вычислении длины вектора, важно не забывать применять квадратный корень для получения окончательного результата. Удобно использовать таблицу или калькулятор для упрощения математических вычислений.

Практика:
Найдите длину вектора q→, если q→ = 4u→ - 2v→ и u→(2, 3, 1), v→(1, 0, -1).