1. Какое произведение получается, если перемножить средние члены пропорции 3:8 = 6:16? 2. Если за 6 дней трактор

Тема вопроса: Пропорции и простые множители

Объяснение: Пропорции - это равенство двух отношений. Чтобы решить пропорцию, можно использовать свойство равенства произведений. Для этого необходимо перемножить первое значение первого отношения на второе значение второго отношения и сравнить результаты.

1. Для данной задачи у нас есть пропорция 3:8 = 6:16. Сначала найдем средние члены пропорции, перемножив первое значение первого отношения на второе значение второго отношения: 3 * 16 = 48. Теперь найдем произведение средних членов пропорции, перемножив их: 6 * 8 = 48. Оба результаты равны 48, поэтому произведение средних членов пропорции равно 48.

2. Для этой задачи у нас есть пропорция времени и площади: 6 дней : 390 га = 9 дней : x га. Чтобы найти значение x, умножим первое значение времени на второе значение площади и поделим на первое значение площади: (6 * x) / 390 = 9. Решим полученное уравнение, умножая обе стороны на 390 и деля на 6: x = (9 * 390) / 6. Подсчитав это выражение, мы найдем, что трактор вспашет 585 га за 9 дней.

3. В этой задаче у нас есть пропорция массы вишни и полученного сока: 20 кг : 5 кг = x кг : 2 кг. Для нахождения значения x, умножим первое значение массы на второе значение сока и поделим на первое значение сока: (20 * 2) / 5 = x. Решив это выражение, мы найдем, что для выработки 2 кг сока понадобится 8 кг вишни.

4. В этой задаче у нас есть пропорция числа тракторов и времени: 3 : 7 = x : 5. Чтобы найти значение x, умножим первое значение количества тракторов на второе значение времени и поделим на первое значение времени: (3 * 5) / 7 = x. Решив это выражение, мы найдем, что для вспашки такого же поля за 5 часов понадобится 2.14 тракторов. Однако, тракторы обычно округляются до целого числа, поэтому нужно использовать 3 трактора.

5. В этой задаче у нас есть пропорция числа землекопов и времени: 3 : 2 = 7 : x. Чтобы найти значение x, умножим второе значение числа землекопов на первое значение времени и поделим на первое значение числа землекопов: (7 * 2) / 3 = x. Решив это выражение, мы найдем, что семь землекопов смогут выкопать 28 метров канавы за 4.67 часов.

Совет: При решении задач на пропорции полезно упростить ее сокращением и умножением всех значений на одно число.

Проверочное упражнение: Если в пропорции 5:8 = x:40 получаемое произведение равно 200, какое значение числа x?