Яким числом можна виразити загальну кількість олівців у цій коробці, якщо вона містить лише червоні та сині олівці

Тема занятия: Олівці в коробці

Пояснення: Щоб вирішити цю задачу, треба врахувати, що в коробці є лише червоні та сині олівці. За відношенням 7:4, загальна кількість олівців буде складатися з 7 частин червоних олівців і 4 частин синіх олівців.

Щоб знайти загальну кількість олівців, ми можемо використати поняття спільного кратного. Найдіть найменше спільне кратне чисел 7 і 4, які представляють кількість червоних та синіх олівців відповідно.

Спільні кратні чисел 7 і 4: 28, 56, 84, 112, 140, ...

Тому, коробка може містити 28, 56, 84, 112, 140 і т. д. олівців. Всі ці числа задовольняють відношенню 7:4.

Приклад використання: Припустимо, що в коробці є 28 олівців. Тоді, за відношенням 7:4, кількість червоних олівців дорівнюватиме (7/11) * 28 = 16, а кількість синіх олівців дорівнюватиме (4/11) * 28 = 12. Загальна кількість олівців у коробці буде 28.

Рекомендації: Для кращого розуміння рішення задачі, скористайтесь поняттям спільного кратного. Врахуйте, що відношення 7:4 представляє суму 7 частин червоних олівців і 4 частин синіх олівців. Знайдіть найменше спільне кратне цих чисел, щоб знайти загальну кількість олівців у коробці.

Вправа: Якщо в коробці є 84 олівці, скільки червоних і синіх олівців буде у коробці?

Тема урока: Пропорции и решение задач с использованием пропорций

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо использовать пропорцию. Пропорция - это равенство двух отношений. В данном случае, у нас есть отношение количества червоных к количеству синих оловцов, которое равно 7:4.

Давайте обозначим общее количество оловцов в коробке как "х". Тогда отношение количества червоных оловцов к общему количеству оловцов будет равно 7/11 (7 червоных оловцов из общих 11 оловцов), а отношение количества синих оловцов к общему количеству оловцов - 4/11 (4 синих оловца из общих 11 оловцов).

Учитывая, что общее количество оловцов равно "х", мы можем записать пропорцию: 7/11 = x/11. Мы можем упростить ее, умножив оба числителя и знаменателя на 11: 7 = x.

Таким образом, общее количество оловцов в коробке равно 7.

Демонстрация:
Загальна кількість олівців у коробці дорівнює 7.

Совет:
Для решения задач с использованием пропорций, важно понимать ее основные принципы. Следует уметь определить отношения между величинами и составить соответствующую пропорцию. Кроме того, стоит всегда проверять полученное решение, заменяя найденное значение обратно в исходную пропорцию и убедившись, что оба отношения остаются равными.

Дополнительное упражнение:
В корзине находится 24 шарика разных цветов. Отношение количества синих шариков к общему количеству шариков равно 3:8. Какое количество синих шариков находится в корзине?