1. Имеется урна с 15 белыми, 5 красными и 10 черными шарами. Вытягивается один шар наугад. Какова вероятность того

Задача 1. Имеется урна с 15 белыми, 5 красными и 10 черными шарами. Вытягивается один шар наугад. Какова вероятность того, что он будет: а) белым; б) красным; в) черным?

Пояснение: Всего в урне находится (15+5+10) = 30 шаров.
а) Вероятность того, что будет вытащен белый шар, равна количеству белых шаров (15) деленному на общее количество шаров (30): P(белый) = 15/30 = 1/2.
б) Вероятность того, что будет вытащен красный шар, равна количеству красных шаров (5) деленному на общее количество шаров (30): P(красный) = 5/30 = 1/6.
в) Вероятность того, что будет вытащен черный шар, равна количеству черных шаров (10) деленному на общее количество шаров (30): P(черный) = 10/30 = 1/3.

Например: Если вытянуть один шар из урны, то вероятность того, что он будет белым, составляет 1/2, что он будет красным - 1/6, а что он будет черным - 1/3.

Совет: Чтобы лучше понять вероятность, рассмотрите количество благоприятных исходов (количество нужных шаров) и поделите его на общее количество исходов (общее количество шаров).

Задача на проверку: В урне находится 10 красных шаров и 20 желтых шаров. Найдите вероятность того, что при вытягивании одного шара наугад он окажется желтым.

Суть вопроса: Вероятность

Объяснение: Вероятность - это число, которое показывает, какая часть всех возможных исходов события является благоприятной. Для решения задач по вероятности используются простые правила и формулы.

1. а) Вероятность вытащить белый шар: В урне всего 15 белых шаров и в общей сложности 30 шаров. Чтобы найти вероятность, нужно разделить количество благоприятных исходов (15 белых шаров) на общее количество исходов (30 шаров). Получаем: 15/30 = 1/2 = 0.5.

б) Вероятность вытащить красный шар: Всего в урне есть 5 красных шаров. Рассуждая аналогично, получаем: 5/30 = 1/6 ≈ 0.1667.

в) Вероятность вытащить черный шар: Всего в урне есть 10 черных шаров. Решим аналогично: 10/30 = 1/3 ≈ 0.3333.

2. Для этой задачи нам нужно знать, сколько всего возможных комбинаций может получиться из двух цифр, где одна из них - 0, а другая - нечетная. Число возможных комбинаций - 5, так как у нас есть 5 нечетных цифр (1, 3, 5, 7, 9). Общее количество возможных комбинаций - 10 (так как у нас 10 цифр от 0 до 9). Таким образом, вероятность правильного набора номера будет 5/10 = 1/2 = 0.5.

3. Для того чтобы найти вероятность, что два определенных человека окажутся рядом, нужно знать количество всевозможных комбинаций, в которых эти два человека будут соседями, и делить его на общее количество возможных комбинаций, в которых 7 человек рассаживаются на скамейку. В данной задаче семиместная скамейка имеет 7! (факториал 7), то есть 5040 различных комбинаций рассадки. При этом, если мы считаем двух определенных людей соседями, то фактически рассматриваем их как один блок. Поэтому всего у нас 6! (факториал 6), то есть 720 различных комбинаций, где два определенных человека окажутся рядом. Таким образом, вероятность будет равна 720/5040 = 1/7 ≈ 0.1429.

4. У нас есть 4 шарика и 4 разные лунки. Всего возможных комбинаций будет 4! = 24. Вероятность попадания в одну из лунок будет 1/4 = 0.25.

Совет: Для изучения вероятности полезно знать правила и формулы, регулирующие эту тему. Регулярная практика с задачами поможет закрепить полученные знания и лучше понять процесс вычислений.

Задача для проверки: Из урны с 10 зелеными и 5 синими шарами, наугад вытаскиваются два шара. Какова вероятность того, что оба шара будут зелеными?