Сколько орехов Даша и Катя нашли в лесу, если Даша нашла на 18 орехов больше, чем половина орехов, найденных Катей

Тема: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, воспользуемся методом подстановки. Для начала, давайте предположим, что Катя нашла х орехов. Тогда Даша нашла на 18 орехов больше, чем половина орехов, найденных Катей, то есть она нашла (х/2) + 18 орехов.

Согласно условию, утроенное количество орехов, найденных Катей, на 8 больше, чем удвоенное количество орехов, найденных Дашей. Если у Даши было (х/2) + 18 орехов, то Катя нашла 3 * ((х/2) + 18) + 8 орехов.

Теперь мы можем записать уравнение на основе данных, полученных из условия задачи:
(х/2) + 18 = 3 * ((х/2) + 18) + 8

Решим это уравнение:
(х/2) + 18 = 3 * (х/2 + 18) + 8 // распределяем множители
(х/2) + 18 = (3 * х)/2 + 54 + 8 // суммируем числа в скобках
(х/2) - (3 * х)/2 = 54 + 8 - 18
-х/2 = 44 // упрощаем
-х = 44 * 2 // умножаем на -2
х = -88 // меняем знак и сокращаем дробь

Таким образом, Катя нашла -88 орехов, что не имеет смысла. Поэтому данная задача не имеет решения.

Совет:
При решении подобных задач обратите внимание на то, что найденные величины (в данном случае количество орехов, найденных Дашей и Катей) должны быть положительными числами. Если полученное решение противоречит этому условию, значит, задача не имеет решения.

Дополнительное задание:
Решите систему уравнений методом подстановки:
Сумма двух чисел равна 7, а их разность равна 3. Найдите эти числа.