Интеграл и первообразная функция
1. Если для всех x из множества X выполняется F (x)=f(x), то функцию F(x) можно охарактеризовать как... для функции
1. Если для всех x из множества X выполняется F'(x)=f(x), то функцию F(x) можно охарактеризовать как... для функции f(x) на данном множестве:
А) ее производную
Б) первообразную
С) обратную функцию
Д) непрерывную функцию
2. Формулой Ньютона-Лейбница находят...
А) определенный интеграл
Б) производную
С) обратную функцию
Д) неопределенный интеграл
3. Какое множество является первообразным для функции f(x)=2?
А) 0
Б) 2x+c
С) 2x
Д) 2
4. Разность F(b)-F(a) называется... от функции f(x) на отрезке [a; b]
А) производной
Б) интегралом
С) первообразной
Д) обратной функцией
5. Совокупность
А) ее производную
Б) первообразную
С) обратную функцию
Д) непрерывную функцию
2. Формулой Ньютона-Лейбница находят...
А) определенный интеграл
Б) производную
С) обратную функцию
Д) неопределенный интеграл
3. Какое множество является первообразным для функции f(x)=2?
А) 0
Б) 2x+c
С) 2x
Д) 2
4. Разность F(b)-F(a) называется... от функции f(x) на отрезке [a; b]
А) производной
Б) интегралом
С) первообразной
Д) обратной функцией
5. Совокупность
10.12.2023 18:18
Написать свой ответ:
Пояснение: Интеграл и первообразная функция являются важными понятиями в математическом анализе. Если для всех значений x из множества X выполняется условие F'(x) = f(x), то функцию F(x) можно назвать первообразной для функции f(x) на данном множестве. Первообразная функция является обратной операцией к дифференцированию. То есть, если мы знаем производную функции f(x), мы можем найти её первообразную F(x).
Пример использования: При условии, что F'(x) = f(x), функцию F(x) можно охарактеризовать как первообразную функцию для функции f(x) на данном множестве.
Совет: Для лучшего понимания интеграла и первообразной функции рекомендуется изучить основные методы интегрирования, такие как метод замены переменной, метод интегрирования по частям и метод простейших дробей.
Задание для закрепления: Найти первообразную функцию для f(x) = 2.