Розрахунки з кубами та прямокутними паралелепіпедами
06.05 математика 1. Яке є сумарне значення довжини всіх ребер куба, якщо довжина одного ребра становить 15 дм? 2
06.05 математика 1. Яке є сумарне значення довжини всіх ребер куба, якщо довжина одного ребра становить 15 дм? 2. Яка є площа поверхні цього куба? 3. Який об"єм куба?
2. Яка є загальне значення довжини всіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри становлять 29 см, 46 см, 34 см? 2. Яка є площа поверхні цього паралелепіпеда? 3. Який об"єм прямокутного паралелепіпеда?
2. Яка є загальне значення довжини всіх ребер прямокутного паралелепіпеда, якщо його виміри становлять 29 см, 46 см, 34 см? 2. Яка є площа поверхні цього паралелепіпеда? 3. Який об"єм прямокутного паралелепіпеда?
22.12.2023 00:03
Написать свой ответ:
Пояснення:
1. Для розрахунку сумарної довжини всіх ребер куба, спочатку знайдемо довжину одного ребра (a). У даній задачі відомо, що a = 15 дм. Оскільки куб має 6 ребер однакової довжини, сумарна довжина всіх ребер буде дорівнювати 6*a. Підставляючи відомі значення, отримуємо 6 * 15 = 90 дм.
2. Площа поверхні куба може бути знайдена за формулою S = 6*a^2, де a - довжина одного ребра. Підставляємо відомі дані і отримуємо S = 6*15^2 = 6 * 225 = 1350 дм^2.
3. Об"єм куба обчислюється за формулою V = a^3, де a - довжина одного ребра. Підставляємо значення a і отримуємо V = 15^3 = 3375 дм^3.
4. Для розрахунку сумарної довжини всіх ребер прямокутного паралелепіпеда, слід додати довжини всіх ребер. У даній задачі відомо, що довжина першого ребра (a) становить 29 см, довжина другого ребра (b) - 46 см, а довжина третього ребра (c) - 34 см. Тому загальна довжина буде дорівнювати a + b + c. Підставляючи відомі значення, отримуємо 29 + 46 + 34 = 109 см.
5. Площа поверхні прямокутного паралелепіпеда може бути знайдена за формулою S = 2(ab + bc + ca), де a, b, c - довжини сторін паралелепіпеда. Підставляємо відомі значення і отримуємо S = 2(29*46 + 46*34 + 34*29) = 2(1334 + 1564 + 986) = 2*3884 = 7768 см^2.
6. Об"єм прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою V = a * b * c, де a, b, c - довжини сторін паралелепіпеда. Підставляємо відомі значення і отримуємо V = 29 * 46 * 34 = 44732 см^3.
Приклад використання:
1. Знайдіть сумарну довжину всіх ребер куба, якщо довжина одного ребра становить 10 см.
2. Знайдіть площу поверхні прямокутного паралелепіпеда зі сторонами 8 см, 12 см, 5 см.
3. Знайдіть об"єм куба, якщо сумарна довжина всіх його ребер дорівнює 72 см.
Порада:
Для більш простого розуміння розрахунків з кубами та прямокутними паралелепіпедами, рекомендується вивчити та запам"ятати формулу для обчислення сумарної довжини ребер, площі поверхні та об"єму. Також цікаво проводити власні експерименти з кубами та паралелепіпедами, щоб переконатися у вірності отриманих результатів.
Вправа:
Знайти сумарну довжину всіх ребер куба, якщо довжина одного ребра становить 7 см.