Сколько натуральных чисел находится в промежутке между 132(8) и 6B(26)?

Тема урока: Конвертация чисел из одной системы счисления в другую

Инструкция:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно сконвертировать числа из разных систем счисления в десятичную систему, чтобы легче сравнивать их.

Первое число, 132(8), обозначает число в восьмеричной системе счисления, где каждая цифра может принимать значения от 0 до 7. Разложим это число по разрядам:

1 * 8^2 + 3 * 8^1 + 2 * 8^0 = 64 + 24 + 2 = 90

Второе число, 6B(26), обозначает число в системе счисления с основанием 26. В этой системе счисления используются цифры от 0 до 9, а затем буквы от A до P для представления десятичных цифр 10-25. Преобразуем его в десятичную систему:

6 * 26^1 + 11 * 26^0 = 156 + 11 = 167

Теперь, когда мы преобразовали оба числа в десятичную систему счисления, мы можем сравнить их и определить количество натуральных чисел, находящихся между ними.

В данном случае, числа находятся в следующем порядке: 90, 91, 92, ..., 166. Всего между 90 и 166 находится 166 - 90 - 1 = 75 натуральных чисел.

Совет:
Для эффективной работы с задачами, связанными с конвертацией чисел из одной системы счисления в другую, полезно хорошо знать алгоритмы и методы преобразования, а также быть внимательным при расчетах и не допускать ошибок. Практикуйтесь в таких задачах, чтобы улучшить свои навыки.

Задание для закрепления:
Сколько натуральных чисел находится между числами 101(2) и 16(10)? (Первое число в двоичной системе счисления, второе число в десятичной системе счисления)

Тема: Натуральные числа и системы счисления
Разъяснение: В данной задаче нам предлагается определить количество натуральных чисел, находящихся в промежутке между двумя числами, записанными в разных системах счисления - восьмеричной и шестнадцатеричной.
Чтобы решить эту задачу, необходимо преобразовать числа в одну систему счисления.
Для начала, приведем оба числа в десятичную систему счисления:
132(8) = 1 * 8^2 + 3 * 8^1 + 2 * 8^0 = 88(10);
6B(26) = 6 * 26^1 + 11 * 26^0 = 162(10).

Теперь, имея числа в десятичном виде, мы можем определить количество натуральных чисел между ними. Для этого вычислим разницу между этими числами и вычтем 1, так как сами числа не являются входящими в промежуток:
Количество натуральных чисел = 162 - 88 - 1 = 73.

Доп. материал: Посчитайте количество натуральных чисел между 341(8) и 5А(26).
Совет: Для преобразования чисел из одной системы счисления в другую можно использовать таблицы перевода или онлайн калькуляторы, чтобы убедиться в правильности решения.
Задача для проверки: Найдите количество натуральных чисел между 101(4) и 1D(16).