Выберите утверждения из следующих предложений и определите их логическое значение: а) «число а является целым числом»

Выберите утверждения из следующих предложений и определите их логическое значение:

а) «число а является целым числом» - Истина, если число а является целым числом, ложь в обратном случае.

б) «при делении 30 на 6 остаток равен 4» - Ложь, так как при делении 30 на 6 остаток равен 0.

в) «x меньше 30» - Логическое значение зависит от значения переменной x. Если x меньше 30, то утверждение истинно, в противном случае - ложно.

г) «все стороны ромба равны» - Истина, так как все стороны ромба равны между собой.

д) «25⋅ 2 −15 равно 35» - Ложь, так как 25⋅ 2 −15 равно 35 - 15 = 25, а не 35.

е) «при умножении суммы 20 и x на 2 получается 50» - Логическое значение зависит от значения переменной x. Если при умножении суммы 20 и x на 2 получается 50, то утверждение истинно, в противном случае - ложно.

ж) «2x + 7 меньше 10» - Логическое значение зависит от значения переменной x. Если 2x + 7 меньше 10, то утверждение истинно, в противном случае - ложно.

з) «некоторые числа являются решением неравенства 2x меньше» - Истина, так как существуют числа, которые являются решением данного неравенства.

Например:
Если у нас есть значения: а = 10, x = 25, то логическое значение для каждого утверждения будет следующим:
а) Истина, так как 10 является целым числом.
б) Ложь, так как при делении 30 на 6 остаток равен 0.
в) Ложь, так как x = 25, что больше, чем 30.
г) Истина, так как все стороны ромба равны.
д) Ложь, так как 25⋅ 2 −15 = 35 - 15 = 20, а не 35.
е) Истина, так как при умножении суммы 20 и 25 на 2 получается 90.
ж) Ложь, так как 2x + 7 = 2 * 25 + 7 = 57, что больше, чем 10.
з) Истина, так как некоторые числа будут удовлетворять данному неравенству, например, x = 5.

Совет: Для определения логического значения утверждений в задачах подобного типа всегда внимательно читайте условия и проверяйте, соответствуют ли значения переменных этим условиям.

Проверочное упражнение: Определите логическое значение каждого утверждения:
а) «100 - 75 равно 35»;
б) «при делении 64 на 8 остаток равен 0»;
в) «уравнение 3x + 5 = 17 имеет решение»;
г) «1000 меньше 999»;
д) «при умножении 7 на 6 получается 36»;
е) «четверть от числа 20 равно 5»;
ж) «все углы прямоугольника равны»;
з) «некоторые числа являются решением уравнения x^2 - 4 = 0».

Выберите утверждения из следующих предложений и определите их логическое значение:

а) "число а является целым числом" - Это утверждение может иметь как истинное (True) значение, так и ложное (False) значение, в зависимости от значения переменной а.

б) "при делении 30 на 6 остаток равен 4" - Это утверждение имеет ложное (False) значение, так как при делении числа 30 на 6, остаток равен 0, а не 4.

в) "x меньше 30" - Это утверждение может иметь как истинное (True) значение, так и ложное (False) значение, в зависимости от значения переменной x. Если x меньше 30, то утверждение истинно, в противном случае - ложно.

г) "все стороны ромба равны" - Это утверждение может иметь как истинное (True) значение, так и ложное (False) значение, в зависимости от свойств фигуры. Если все стороны ромба равны, то утверждение истинно, в противном случае - ложно.

д) "25⋅2−15 равно 35" - Это утверждение имеет ложное (False) значение, так как результат вычислений равен 35, а не 35.

е) "при умножении суммы 20 и x на 2 получается 50" - Это утверждение может иметь как истинное (True) значение, так и ложное (False) значение, в зависимости от значения переменной x. Если утверждение верно, то оно подразумевает, что x равно 5.

ж) "2x + 7 меньше 10" - Это утверждение может иметь как истинное (True) значение, так и ложное (False) значение, в зависимости от значения переменной x. Если утверждение верно, то оно подразумевает, что x меньше 1.5.

з) "некоторые числа являются решением неравенства 2x меньше" - Это утверждение имеет истинное (True) значение, так как неравенство 2x < 0 выполняется для некоторых значений переменной x, например, x < 0.