Какое представление имеет число 11101112 в восьмиразрядной системе счисления? Является ли десятичное число

Тема занятия: Представление чисел в различных системах счисления

Инструкция: В восьмиразрядной системе счисления каждая позиция числа может принимать значения от 0 до 7. Чтобы представить число 11101112 в этой системе, мы должны преобразовать его по правилам этой системы.

Посмотрим на каждую позицию числа (начиная справа):

1. Позиция 0: Восьмеричная система счисления начинается с позиции 0. Значение этой позиции равно 2^0 = 1.

2. Позиция 1: Значение этой позиции равно 2^1 = 2.

3. Позиция 2: Значение этой позиции равно 2^2 = 4.

4. Позиция 3: Значение этой позиции равно 2^3 = 8.

5. Позиция 4: Значение этой позиции равно 2^4 = 16.

6. Позиция 5: Значение этой позиции равно 2^5 = 32.

7. Позиция 6: Значение этой позиции равно 2^6 = 64.

8. Позиция 7: Значение этой позиции равно 2^7 = 128.

Теперь, чтобы найти восьмеричное представление числа 11101112, мы должны умножить каждую позицию числа на соответствующее ей значение и сложить все результаты:
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 443

Итак, восьмеричное представление числа 11101112 равно 443.

Чтобы определить, является ли десятичное число отрицательным или положительным, мы смотрим на самый левый (старший) бит в двоичном представлении числа. Если он равен 0, то число положительное, если он равен 1, то число отрицательное. В данном случае старший бит число равен 1, следовательно, десятичное число является отрицательным.

Например:
Найдите восьмеричное представление числа 11101112:
1 * 2^0 + 1 * 2^1 + 1 * 2^2 + 0 * 2^3 + 1 * 2^4 + 1 * 2^5 + 1 * 2^6 + 1 * 2^7 = 443

Определите, является ли десятичное число отрицательным или положительным.

Совет:
Для работы с различными системами счисления полезно свободно владеть преобразованиями между различными системами счисления. Регулярная практика с помощью упражнений поможет улучшить эту навык.

Дополнительное упражнение:
Найдите восьмеричное представление числа 10101102 в восьмиразрядной системе счисления.