Яку висоту має рівнобедрений трикутник з основою довжиною 24 см, якщо висота проведена до основи дорівнює

Суть вопроса: Тригонометричні функції правильного трикутника
Обгрунтування: Для розв"язання цієї задачі нам потрібно знати основні властивості правильного трикутника та відповідні тригонометричні функції. У правильного трикутника дві сторони, що прилягають до основи, ідентичні, тому висота, опущена на основу, розділить основу на дві рівні частини.

Пояснення: Задано правильний рівнобедрений трикутник з основою довжиною 24 см. Висота, опущена на основу, має довжину 5 см. За властивостями правильного трикутника, ця висота розділить основу на дві рівні частини. Тому, кожна з цих частин буде мати довжину 24/2 = 12 см.

Для знаходження значень тригонометричних функцій кута при основі трикутника, нам потрібно знати відношення сторін правильного трикутника до його кутів. В даному випадку, прямокутний трикутник з основою 12 см і висотою 5 см.

Знаходимо значення синуса, косинуса, тангенсу та котангенсу відповідного кута за формулами:
синус кута = протилежна сторона / гіпотенуза
косинус кута = прилегла сторона / гіпотенуза
тангенс кута = протилежна сторона / прилегла сторона
котангенс кута = прилегла сторона / протилежна сторона.

В нашому випадку:
синус кута = 5 / 12
косинус кута = 12 / 13
тангенс кута = 5 / 12
котангенс кута = 12 / 5.

Приклад використання: Знайдемо значення синусу, косинусу, тангенсу та котангенсу кута при основі рівнобедреного трикутника з основою довжиною 24 см, якщо висота проведена до основи дорівнює 5 см.

Рекомендації: Для кращого розуміння тригонометрії та її властивостей, пропоную ознайомитися зі стандартним тригонометричним колом, де зображено зв"язок між кутами, сторонами та тригонометричними функціями.

Вправа: Знайдіть значення синусу, косинусу, тангенсу та котангенсу кута при основі рівностороннього трикутника зі стороною довжиною 10 см.