Які координати точки М1, які отримуються при повороті точки М(-3;3) навколо точки О (0;0) на 90 градусів

Тема вопроса: Поворот точки на плоскости

Разъяснение: Чтобы найти координаты точки M1 при повороте точки M(-3;3) вокруг точки O (0;0) на 90 градусов по часовой стрелке, мы можем использовать следующие шаги:

1. Вычтите координаты точки O из координат точки M (-3;3) для получения вектора OM.
OM = M - O = (-3-0; 3-0) = (-3;3).

2. Примените формулу для поворота вектора на 90 градусов по часовой стрелке.
Для поворота вектора (-3;3) на 90 градусов против часовой стрелки вокруг начала координат, мы поменяем знаки его координат и поменяем их местами, чтобы получить вектор M1(-3; -3).

3. Добавьте координаты точки O к вектору M1, чтобы получить координаты точки M1.
M1 = M + M1 = (0-3; 0+(-3)) = (-3; -3).

Итак, ответом на задачу являются координаты точки M1(-3;-3).

Дополнительный материал:
Ученик спрашивает: "Які координати точки М1, які отримуються при повороті точки М(-3;3) навколо точки О (0;0) на 90 градусів за годинниковою стрілкою?"
УчительGPT отвечает: "Для того чтобы найти координаты точки М1, которые получаются при повороте точки М(-3;3) вокруг точки О (0;0) на 90 градусов по часовой стрелке, мы использовали следующие шаги: вычли координаты точки O из координат точки M, применили формулу для поворота вектора на 90 градусов и добавили координаты точки O к полученному вектору. Итак, ответ - М1(-3;-3).".

Совет: Если вам трудно представить себе, как происходит поворот точки, вы можете нарисовать координатную плоскость и применить шаги, описанные выше, чтобы визуализировать поворот. Это может помочь вам лучше понять процесс и результат.

Задание для закрепления: Найдите координаты точки M2 при повороте точки M(2;-4) вокруг точки O (0;0) на 180 градусов по часовой стрелке.