Яку довжину має сторона AC трикутника ABC, якщо сторона AB дорівнює 18см, BC - 24см, а кут B становить 15°?

Тема урока: Решение треугольника по стороне и углу

Разъяснение:
Для решения данной задачи можно воспользоваться теоремой синусов.

Теорема синусов устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов.

В данной задаче нам известны длины сторон AB и BC, а также значение угла B.

Согласно теореме синусов, соотношение между длинами сторон и синусами углов выглядит следующим образом:

\[\frac{AB}{\sin A} = \frac{BC}{\sin B} = \frac{AC}{\sin C}\]

Где A, B, C - углы треугольника, а AB, BC, AC - длины соответствующих сторон.

Для решения задачи нам необходимо найти длину стороны AC.

Для этого мы можем использовать соотношение:

\[\frac{AB}{\sin A} = \frac{AC}{\sin C}\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\frac{18}{\sin 15°} = \frac{AC}{\sin C}\]

Теперь мы можем найти длину стороны AC, используя тригонометрические функции и округлив ответ до нужных единиц измерения.

Демонстрация:
Найдем длину стороны AC треугольника ABC, если сторона AB равна 18см, сторона BC равна 24см, а угол B составляет 15°.

Для этого воспользуемся теоремой синусов:

\[\frac{18}{\sin 15°} = \frac{AC}{\sin C}\]

Вычисляем длину стороны AC:

\[AC = \frac{18 \cdot \sin C}{\sin 15°}\]

Заданное соотношение не позволяет нам однозначно найти длину стороны AC без информации о каком-нибудь другом угле или стороне треугольника. Поэтому ответ на этот вопрос нельзя найти без дополнительных данных.

Совет:
Для успешного решения подобных задач рекомендуется ознакомиться с тригонометрическими функциями (синус, косинус, тангенс) и теоремой синусов. Их понимание и применение помогут вам решить подобные задачи.

Упражнение:
Найдите длину стороны AC треугольника ABC, если сторона AB равна 10см, сторона BC равна 15см, а угол B составляет 30°.